Cercles : périmètre et aire

Définitions

Un cercle est un ensemble de point équidistant d’un point correspondant à son centre.

Un disque est la surface contenue dans un cercle.

Nombre du cercle : $$\pi$$​  

Le nombre $$\pi$$​ (pi) est une constante mathématique qui décrit le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre.

$$\pi=3,1415926\ldots$$​​

La partie décimale de ce nombre est infinie. On dit que $$\pi$$​ est un nombre irrationnel.

Cercle

Longueurs importantes

L’angle intérieur d’un cercle est $$360$$​°.

Formules

Circonférence (périmètre)

Longueur de la ligne extérieure

$$C=2\pi r=\pi d$$​​

Aire 

Aire du disque

$$A=\pi r^2=\pi\frac{d^2}{4}$$​​

Exemple : 

Circonférence du cercle :

​$$\pi\times3\approx\underline{9,4\ cm}$$​​

Aire du disque : 

$$\pi\times\frac{3^2}{4}\approx\underline{7\ {cm}^2}$$​​

Conseil – Parties de cercle :

Pour calculer le périmètre ou la surface des parties suivantes, multiplie le périmètre du cercle entier ou l’aire du disque entier par la proportion recherchée.