Prisme - Surface et volume

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Notions de base du calcul littéral


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Résumés

Prisme – Surface et volume

Calcul de la surface et du volume

Mathématiques; Représenter l'espace; 5e; Prisme - Surface et volume

Abase:A_{base}: Aire de la base

h:h: Hauteur (distance entre les bases)

ai:a_i: Arête de la base


Surface du prisme droit 

L’aire de la surface totale est la somme des aires de ces faces.

Surface = aire des deux bases + aire des faces latérales.


A=2×Abase+A1+A2+A3+ Aires des faces lateˊralesA=2\times A_{base}+\underbrace{A_1+A_2+A_3+\ \ldots}_{Aires\ des\ faces\ lat\acute{e}rales}​​


A=2×Abase+(a1+a2+a3+)Aretes de basedes faces laterales×hA=2\times A_{base}+\underbrace{(a1+a2+a3+ …)}_{Aretes\ de\ basedes\ faces\ laterales}×h​​


Conseil : On peut calculer plus rapidement si on met la hauteur en facteur dans le calcul.


Volume du prisme droit 


V=Abase×hV=A_{base}\times h​​


Exemple 

Calculer la surface et le volume d’un prisme avec les dimensions suivantes : hauteur de 5cm5cm, côtés de la base de 2cm2cm chacun. 


Surface : 

A=2×2 cm×2 cm+4×2 cm×5 cm=48 cm2A=2\times2\ cm\times2\ cm+4\times2\ cm\times5\ cm=\underline{48{\ cm}^2}​​


Volume :

V=2 cm×2 cm×5 cm=20 cm3V=2\ cm\times2\ cm\times5\ cm=\underline{20\ cm^3}​​



Mathématiques; Représenter l'espace; 5e; Prisme - Surface et volume

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que la hauteur d'un prisme droit ?

Comment calculer le volume d'un prisme droit ?

Comment calculer la surface d'un prisme droit ?

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