Prisme – Surface et volume

Calcul de la surface et du volume

$A_{base}:$ Aire de la base

$h:$ Hauteur (distance entre les bases)

$a_i:$ Arête de la base

L’aire de la surface totale est la somme des aires de ces faces.

Surface = aire des deux bases + aire des faces latérales.

$A=2\times A_{base}+\underbrace{A_1+A_2+A_3+\ \ldots}_{Aires\ des\ faces\ lat\acute{e}rales}$

$A=2\times A_{base}+\underbrace{(a1+a2+a3+ …)}_{Aretes\ de\ basedes\ faces\ laterales}×h$

Conseil : On peut calculer plus rapidement si on met la hauteur en facteur dans le calcul.

$V=A_{base}\times h$

Calculer la surface et le volume d’un prisme avec les dimensions suivantes : hauteur de $5cm$ , côtés de la base de $2cm$ chacun.

Surface :

$A=2\times2\ cm\times2\ cm+4\times2\ cm\times5\ cm=\underline{48{\ cm}^2}$ 

Volume :

$V=2\ cm\times2\ cm\times5\ cm=\underline{20\ cm^3}$ 