Prisme – Surface et volume

Calcul de la surface et du volume

$$A_{base}:$$ Aire de la base $$h:$$ Hauteur (distance entre les bases) $$a_i:$$ Arête de la base

Surface du prisme droit 

L’aire de la surface totale est la somme des aires de ces faces.

Surface = aire des deux bases + aire des faces latérales.

$$A=2\times A_{base}+\underbrace{A_1+A_2+A_3+\ \ldots}_{Aires\ des\ faces\ lat\acute{e}rales}$$​​

$$A=2\times A_{base}+\underbrace{(a1+a2+a3+ …)}_{Aretes\ de\ basedes\ faces\ laterales}×h$$​​

Conseil : On peut calculer plus rapidement si on met la hauteur en facteur dans le calcul.

Volume du prisme droit 

$$V=A_{base}\times h$$​​

Exemple 

Calculer la surface et le volume d’un prisme avec les dimensions suivantes : hauteur de $$5cm$$​, côtés de la base de $$2cm$$​ chacun. 

Surface : 

$$A=2\times2\ cm\times2\ cm+4\times2\ cm\times5\ cm=\underline{48{\ cm}^2}$$​​

Volume :

$$V=2\ cm\times2\ cm\times5\ cm=\underline{20\ cm^3}$$​​