Nombres relatifs : addition et soustraction 

Nombres relatifs 

Nombre positif ou négatif 

Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à $$0$$​.
Un nombre négatif est un nombre inférieur à $$0$$​.
On le marque avec un signe moins.  

Nombres relatifs 

Les nombres relatifs sont les nombres positifs et négatifs. 

Exemple 

Un thermomètre extérieur peut afficher des nombres négatifs. Si la température baisse en dessous de zéro, la température est négative : -$$10$$​°C. 

Nombres opposés 

L’opposé d’un nombre a la même valeur, mais le signe opposé. 

Exemples 

L’opposé de $$6$$​ est $$-6$$​.
L’opposé de $$-8$$​ est $$8$$​. 

Addition et soustraction de nombres négatifs 

Nombre inférieur moins nombre supérieur soustrais le nombre inférieur au nombre supérieur :

• Soustrais le nombre inférieur au nombre supérieur. 
• Note le résultat comme nombre négatif.
  

Exemple 

​$$10-23= ?$$​​

Supérieur moins inférieur : ​$$23-10=13$$

Comme nombre négatif : $$-13$$​

Nombre négatif plus nombre négatif :

• Additionne les valeurs positives des nombres. 
• Note le résultat comme nombre négatif.

Exemple 

Note : Après chaque opération, le résultat est inférieur au nombre initial.

Astuce de l’ascenseur 

Pour faciliter le calcul avec les nombres négatifs, pense à un ascenseur : 

Addition (+) d’un nombre 

Positif

​De l’étage actuel, monter de tant d’étages

Exemple 

Étage actuel : $$11$$​

$$5$$ étages plus haut : ​ $$11+5=\underline{16}$$11+5=16‾11+5=\underline{16}

Négatif

De l’étage actuel, descendre de tant d’étages. 

Si le nombre soustrait est supérieur au nombre de départ, alors le résultat est négatif.

Exemple 

Étage actuel : $$5$$​ 

$$11$$​ étages plus bas : 

Soustraction (-) d’un nombre 

Positif

De l’étage actuel, descendre de tant d’étages

Exemple 

Étage actuel : $$11$$

$$5$$​ étages plus bas : 

Négatif

De l’étage actuel monter de tant d’étages.
​« Moins et moins ça fait plus ! »

​

Exemple 

Étage actuel : $$5$$

$$11$$ étages plus haut : 

Note : Soustraire un nombre, cela revient à additionner son opposé. 

Exemple 

​$$8 –9 = 8 + (-9)=-1\\8+9 = 8- (-9)=17$$​​

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