Plus grand commun diviseur (PGCD) et plus petit commun multiple (PPCM)
PGCD – Plus grand commun diviseur
Définition
Le PGCD de deux ou plusieurs nombres est le plus grand nombre par lequel les nombres sont divisibles. Il est aussi appelé le plus grand diviseur commun (PGDC).
Note les facteurs qui apparaissent dans chaque décomposition.
3.
Multiplie ces facteurs.
Exemple
PGCD de 56 et 84 :
Décomposition en produit de facteurs premiers :
R
FP
56
2
28
2
14
2
7
7
1
R
FP
84
2
42
2
21
3
7
7
1
Facteurs premiers en commun : deux fois 2 et une fois 7.
PGCD :2×2×7=28
PPCM – Plus petit commun multiple
Définition
Le PPCM de deux ou plusieurs nombres est le plus petit nombre qui est un multiple commun à tous ces nombres. Il est aussi appelé le plus petit multiple commun (PPMC).
Le PGCD de deux ou plusieurs nombres est le plus grand nombre par lequel les nombres sont divisibles. Le PPCM de deux ou plusieurs nombres est le plus petit nombre qui est un multiple commun à tous ces nombres.
Comment trouver le PGCD et le PPCM ?
PGCD : Décompose les nombres en leurs facteurs premiers, note les facteurs qui apparaissent dans chaque décomposition et multiplie ces facteurs. PPMC : Décompose les nombres en leurs facteurs premiers, note combien de fois les facteurs apparaissent et multiplie tous les facteurs.
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Je suis Vulpy, ton compagnon de révision IA ! Apprenons ensemble.