Unités de mesure : temps
Il arrive de devoir convertir un temps donné en « heures, minutes, secondes » en un nombre décimal d’heures, et vice versa.
Exemple
Convertis 4 h 20 min 50 s en un nombre décimal d’heures.
Écris 23,545 h en « heures, minutes, secondes ».
Rappel :
1 h= 60 min et 1 min= 60 s.
La notation décimale
Pour trouver la notation décimale à partir de la notation « heures, minutes, secondes », convertis les minutes et les secondes en heures et additionne les résultats obtenus.
Exemple
Convertis 4 h 20 min 50 s en un nombre décimal d’heures.
4 h 20 min 50 s =4 heures 205 secondes
Additionne les résultats :
4 h+0,33 h+0,0014 h=4,3314 h
La notation « heures, minutes, secondes »
Pour trouver la notation « heures, minutes, secondes » à partir de la notation décimale, sépare la partie entière (chiffres avant la virgule) et la partie décimale (chiffres après la virgule). La partie entière est le nombre d’heures. Convertis la partie décimale en minutes. La nouvelle partie entière est le nombre de minutes et la partie décimale peut être convertie en secondes.
Exemple
Écris 23,545 h en « heures, minutes, secondes ».
Calculer avec des heures
On peut additionner et soustraire du temps donné sous la forme « heures, minutes, secondes », et cela est utile pour calculer la durée d’un trajet ou une heure d’arrivée par exemple.
L’addition
Commence par additionner les secondes avec les secondes, les minutes avec les minutes et les heures avec les heures. Si le nombre total de secondes est supérieur à 60, convertis-les en minutes. Si le nombre de minutes est supérieur à 60, convertis-les en heures.
Exemple
Un train part à 8 h 5248 s et son trajet dure 1 h 1430 s . À quelle heure arrivera-t-il ?
1.
Additionne :
Les secondes : 48 s+30 s= 78 s= 1 min 18 s
Les minutes : 52 min+14 min= 66 min= 1 h 6 min
Et les heures : 8 h+1 h= 9 h
2.
Additionne les résultats obtenus : 1 min 18 s + 1 h 6 min + 9 h= 10 h 7 min 18 s.
Le train arrivera à 10 h 7 min 18 s.
La soustraction
Commence par soustraire la partie des secondes. Si nécessaire, convertis une minute en 60 secondes. Similairement, soustrais la partie des minutes et convertis si nécessaire une heure en 60 minutes.
Exemple
Un train est parti à 8 h 52min 44 s et arrive à 10 h 15min 52 s . Combien de temps le trajet a-t-il duré ?
Tu veux calculer la différence entre 8 h 5244 s et 10 h 1552 s .
Fais donc la soustraction suivante : 10 h 1552 s − 8 h 52 min 44 s.
- Soustrais la partie des secondes : 52 s − 44 s = 8 s.
- Soustrais la partie des minutes : comme tu ne peux pas calculer 15 min − 52 min, convertis une heure en 60 minutes et tu obtiens ainsi 60+ 15 min − 52 min=23 min.
- Pour la partie des heures, tu sais que 10 h − 8 h = 2 h. Comme tu as « utilisé » une heure à l’étape 2 (60 min) tu dois maintenant soustraire une heure de plus au résultat : 10 h − 8 h −1 h= 1 h.
Le trajet a duré 1 h 23 min 8 s.