Unités de mesure : temps

Il arrive de devoir convertir un temps donné en « heures, minutes, secondes » en un nombre décimal d’heures, et vice versa.

Exemple

Convertis $$4\ h\ 20\ min\ 50\ s$$​ en un nombre décimal d’heures.

Écris $$23,545\ h$$​ en « heures, minutes, secondes ».

Rappel :

$$1\ h=\ 60\ min$$​ et $$1\ min=\ 60\ s$$​.

La notation décimale

Pour trouver la notation décimale à partir de la notation « heures, minutes, secondes », convertis les minutes et les secondes en heures et additionne les résultats obtenus.

Exemple

Convertis $$4\ h\ 20\ min\ 50\ s$$ en un nombre décimal d’heures.

$$4\ h\ 20\ min\ 50\ s\ =4\ heures\ 205\ secondes\$$​​

Additionne les résultats :

$$4\ h+0,33\ h+0,0014\ h=\underline{4,3314\ h}$$​​

La notation « heures, minutes, secondes »

Pour trouver la notation « heures, minutes, secondes » à partir de la notation décimale, sépare la partie entière (chiffres avant la virgule) et la partie décimale (chiffres après la virgule). La partie entière est le nombre d’heures. Convertis la partie décimale en minutes. La nouvelle partie entière est le nombre de minutes et la partie décimale peut être convertie en secondes.

Exemple

Écris $$23,545\ h$$​ en « heures, minutes, secondes ».

Calculer avec des heures

On peut additionner et soustraire du temps donné sous la forme « heures, minutes, secondes », et cela est utile pour calculer la durée d’un trajet ou une heure d’arrivée par exemple. 

L’addition

Commence par additionner les secondes avec les secondes, les minutes avec les minutes et les heures avec les heures. Si le nombre total de secondes est supérieur à 60, convertis-les en minutes. Si le nombre de minutes est supérieur à 60, convertis-les en heures.

Exemple

Un train part à $$8\ h\ 5248\ s\$$​ et son trajet dure $$1\ h\ 1430\ s\$$​. À quelle heure arrivera-t-il ?

1.        Additionne :

Les secondes :  $$48\ s+30\ s=\ 78\ s=\ 1\ min\ 18\ s$$​

Les minutes : $$52\ min+14\ min=\ 66\ min=\ 1\ h\ 6\ min$$​

Et les heures : $$8\ h+1\ h=\ 9\ h$$​

2.       Additionne les résultats obtenus : $$1\ min\ 18\ s\ +\ 1\ h\ 6\ min\ +\ 9\ h=\ 10\ h\ 7\ min\ 18\ s$$​.

Le train arrivera à $$10\ h\ 7\ min\ 18\ s$$​.

La soustraction

Commence par soustraire la partie des secondes. Si nécessaire, convertis une minute en 60 secondes. Similairement, soustrais la partie des minutes et convertis si nécessaire une heure en 60 minutes.

Exemple

Un train est parti à $$8\ h\ 52min\ 44\ s\$$​ et arrive à $$10\ h\ 15min\ 52\ s\$$​. Combien de temps le trajet a-t-il duré ?

Tu veux calculer la différence entre $$8\ h\ 5244\ s\$$ et $$10\ h\ 1552\ s\$$​. 

Fais donc la soustraction suivante : $$10\ h\ 1552\ s\ \ -\ 8\ h\ 52\ min\ 44\ s$$​.

1. Soustrais la partie des secondes : $$52\ s\ -\ 44\ s\ =\ 8\ s.$$​
2. Soustrais la partie des minutes : comme tu ne peux pas calculer $$15\ min\ -\ 52\ min,$$​ convertis une heure en 60 minutes et tu obtiens ainsi $$60+\ 15\ min\ -\ 52\ min=23\ min$$​.
3. Pour la partie des heures, tu sais que $$10\ h\ -\ 8\ h\ =\ 2\ h.$$​ Comme tu as « utilisé » une heure à l’étape 2 ($$60\ min$$​) tu dois maintenant soustraire une heure de plus au résultat : $$10\ h\ -\ 8\ h\ -1\ h=\ 1\ h.$$​

Le trajet a duré $$1\ h\ 23\ min\ 8\ s$$​.