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Résumé des périmètres, aires et volumes

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Enseignant: Claire

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Résumé des périmètres, aires et volumes

Carré

$P\ =\ AB\ +\ BC\ +\ CD\ +\ DA$

$A=AB\ \times\ BC$

Cube

\ A=6\times a\times a=6a^2

V=a\times a\times a

Rectangle

P\ =\ AB\ +\ BC\ +\ CD+DA

A=AB\ \times\ BC

Pavé droit

A=2\times(a\times b+a\times c+b\times c)

V=a\times b\times c

Triangle

P\ =\ a\ +\ b\ +\ c

A=\frac{a\times h_a}{2}\ A=\frac{c\times h_c}{2}\ A=\frac{b\times h_b}{2}

Pyramide

$A=A_{base}+\underbrace{A_1+A_2+A_3+\ \ldots}_{aire\ des\ faces\ lat\acute{e}rales}$

$V=\frac{A_{base}\times h}{3}$

Cône

r

: rayon de la base

h

: hauteur du cône

\alpha

: angle du secteur de la face latérale

l

: longueur de la face latérale

\ A=\underbrace{A_{base}}_{aire\ de\ la\ base}+\underbrace{A_L}_{aire\ de\ la\ face\ latérale}\\A\ =\pi r^2+\pi l^2\times\frac{\alpha}{360}\\A\ =\ \pi r^2+\pi\times(h^2+r^2)\times\frac{\alpha}{360}\\

V=\frac{h\pi r^2}{3}

Prisme

$A=2\times A_{base}+\underbrace{(a1+a2+a3+ …)}_{Aretes\ de\ basedes\ faces\ laterales}×h$

$V=A_{base}\times h$

Cercle

$r$ : rayon

$d$ : diamètre

$d=2r\\P=2\pi r=\pi d\\A=\pi r^2=\pi\frac{d^2}{4}$

Sphère

r

: rayon

A=4\pi r^2

V=\frac{4}{3}\pi r^3

Cylindre

r

: rayon

h

: hauteur

A=2\times\pi r^2+2\pi r\times h

V=\underbrace{\pi r^2}_{Aire\ du\ disque}\times h=\pi\times\left(\frac{d}{2}\right)^2\times h=\frac{\pi d^2}{4}\times h

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Comment calculer l'aire et le volume d'un pavé droit?

Comment calculer l'aire et le volume d'un cube?

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