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Kombinationen: Liste und Anzahl möglicher Kombis

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Überblick und Wiederholung

Arithmetik

Zahlenfolgen verstehen und weiterführen

Addieren bis vierstellig

Subtrahieren bis vierstellig

Einmaleins: Von der 1er- bis zur 10er-Reihe

Zehnereinmaleins: Von der 10er- bis zur 100er-Reihe

Malkreuz bei zweistelligen Zahlen: Vorgehen in Schritten

Dividieren im Einmaleins bis 100

Dividieren im Zehnereinmaleins bis 1000

Geometrie

Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

Muster weiterzeichnen

Sachrechnen

Längenmasse: Überblick über die Masseinheiten

Längenmasse umrechnen bis Kilometer (km)

Uhrzeit ablesen: Auf analogen und digitalen Uhren

Mit Zeitabständen rechnen: Vorgehen in Schritten

Orientierung im Millionenraum

Arithmetik

Zehntausender, Hunderttausender und Millionen

Zahlenstrahl bis Tausend: Zahlen eintragen

Stellenwert E Z H T: Mit Stellenwerttafeln rechnen

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Sachrechnen

Uhrzeit ablesen: Auf analogen und digitalen Uhren

Uhrzeit einzeichnen: Auf analogen und digitalen Uhren

Zeit umrechnen (Sekunden, Minuten, Stunden)

Mit Zeitabständen rechnen: Vorgehen in Schritten

Addition und Subtraktion im Millionenraum

Arithmetik

Schriftlich addieren: Vorgehen in Schritten

Schriftlich subtrahieren: Vorgehen in Schritten

Sachrechnen

Gewichte umrechnen (Gramm, Kilogramm, Tonne)

Hohlmasse: Überblick über die Masseinheiten

Hohlmasse umrechnen (Mililiter, Zentiliter, Deziliter, Liter)

Sachaufgaben: Vorgehen in Schritten

Multiplikation und Division im Millionenraum

Arithmetik

Malkreuz bei zweistelligen Zahlen: Vorgehen in Schritten

Dividieren im Zehnereinmaleins bis 1000

Einführung der schriftlichen Multiplikation

Arithmetik

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Schriftlich multiplizieren: Vorgehen in Schritten

Geometrie

Kartenraster: Sich orientieren auf einer Karte

Ansichten: Unterschiedliche Bilder desselben Körpers

Aufsicht: Plan eines Würfelgebildes von oben

Sachrechnen

Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

Einführung der schriftlichen Division

Arithmetik

Schriftlich dividieren: Vorgehen in Schritten

Geometrie

Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

Vertiefung und Ergänzung

Arithmetik

Anteile: Erklärung und Bestimmung von Anteilen

Brüche: Erklärung und Bestimmung von Brüchen

Eigenschaften von Zahlen: Stellen, Zahlenfreunde und Zahlenpaare

Addieren bis sechsstellig

Subtrahieren bis sechsstellig

Rechendreieck: Erklärung und Rechentipps

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Kombinationen: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärung

Bei Kombinationen soll man meist alle möglichen Zusammenstellungen von Dingen herausfinden.


Beispiel - Kuchen

Nina hat drei verschieden Backmischungen für Kuchen gekauft: Schokokuchen, Zitronenkuchen und Himbeerkuchen. Dazu hat sie Schokostreusel und Zuckerherzen gekauft, um mit einem von beiden den Kuchen zu verfeinern.


Nina kann die folgenden Kuchen-Kombinationen erstellen:

1.

Schokokuchen

mit

Schokostreuseln

2.

Zitronenkuchen

mit

Schokostreuseln

3.

Himbeerkuchen

mit

Schokostreuseln

4.

Schokokuchen

mit

Zuckerherzen

5.

Zitronenkuchen

mit

Zuckerherzen

6.

Himbeerkuchen

mit

Zuckerherzen



Liste möglicher Kombinationen

Wie man alle möglichen Kombinationen von verschiedenen Dingen auflistet.


VORGEHEN

1.

Notiere eine mögliche Kombination in einer Tabelle.

2.

Ändere einzelne Dinge (Zahlen, Buchstaben) schrittweise, um weitere Kombinationen zu erhalten.

Tipp: Ändere zum Beispiel erst nur die hinteren Dinge, dann die vorderen Dinge.

3.

Prüfe bei allen Kombinationen, ob sie die Bedingungen der Aufgabenstellung erfüllen.


Beispiel

Nuria möchte zu Mittag essen. Bei den Getränken kann sie zwischen Wasser und Sirup wählen. Zum Essen gibt es Reis mit Tofu, Spaghetti mit Tomatensauce oder Waffeln. Sie muss also aus vier Sachen zwei auswählen. Wie kann sie ihr Essen zusammenstellen?


Mögliche Kombinationen:

Wasser

Reis

Wasser

Spaghetti

Wasser

Waffeln

Sirup

Reis

Sirup

Spaghetti

Sirup

Waffeln



Anzahl möglicher Kombinationen

Man kann die Anzahl aller möglichen Kombinationen bestimmen, ohne alle Kombinationen aufzulisten.


VORGEHEN

1.

Überlege, was zur Auswahl steht.

2.

Bestimme für jeden Auswahlschritt die Anzahl an möglichen Dingen.

3.

Multipliziere die Anzahl der Möglichkeiten aus allen Auswahlschritten.


Beispiel

Luis hat 3 Hosen, 4 Hemden und 2 Paar Schuhe. Wie viele Kleiderkombinationen kann er anziehen?


1. Auswahl:

Hosen

3 Möglichkeiten

2. Auswahl:

Hemden

4 Möglichkeiten

3. Auswahl:

Schuhe

2 Möglichkeiten


Möglichkeiten total: 3⋅4⋅2=24‾3\cdot4\cdot2=\underline{24}3⋅4⋅2=24​​


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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist eine Kombination?

Eine Kombination ist eine bestimmte Zusammenstellung von Dingen.

Wie kann man alle möglichen Kombinationen auflisten?

Notiere zuerst alle Kombinationen, die Dir einfallen. Ändere dann einzelne Dinge und schau, ob sich neue Kombinationen ergeben. Diese kannst Du dann auch auflisten.

Wie bestimmt man die Anzahl aller möglichenKombinationen?

Mit einer Mal-Rechnung! Wie viele hat es von jedem Element? Sobald Du den Überblick hast, kannst Du die Anzahl aller Elemente multiplizieren. Das ergibt die Anzahl aller Möglichkeiten.

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