Reine Rechenaufgaben

Terme ausrechnen

Bei diesen Aufgaben soll eine Rechnung (ein Term) ausgerechnet werden. Diese Rechnungen werden häufig mit Einheiten gestellt.

VORGEHEN

1. ​Wandle alle Brüche in Dezimalzahlen um.
   
2. Bei Einheiten: Rechne alle Grössen in die gleiche Einheit um.
   Tipp: Verwende eine kleine Einheit, damit du keine Dezimalstellen hast.
3. Löse alle Klammern auf.
4. Rechne alle Zahlen zusammen.
5. Bei Einheiten: Rechne das Ergebnis in die gewünschte Einheit um.

Beispiel - Gib das Ergebnis in $$hl$$ und $$l$$ an. 

$$\left(17\cdot6\,hl\ 35\,l\right)+38\frac{9}{25}\,hl$$​​

Brüche umwandeln:

$$=\left(17\cdot6\,hl\ 35\,l\right)+38.36\,hl$$​​

Gleiche Einheit:

$$=\left(17\cdot635\,l\right)+3'836\,l$$​​

Klammer auflösen:

$$={10}^\prime795\,l+3'836\,l$$​​

Zusammenrechnen:

$$={14}^\prime631\,l$$​​

Als $$hl$$​ und $$l$$​: 

$$=146\,hl\ 31\,l$$​​

Gleichung lösen

Ziel ist es, den Wert der Lücke zu bestimmen, sodass das Ergebnis der beiden Terme (linke und rechte Seite) gleich ist.

VORGEHEN

1. ​Wandle alle Brüche in Dezimalzahlen um.
   
2. Bei Einheiten: Rechne alle Grössen in eine gleiche Einheit um.
   Tipp: Geh auf eine kleine Einheit, sodass du keine Dezimalstellen hast.
3. Löse alle Klammern auf.
4. Rechne alle Zahlen auf jeder Seite zusammen.
5. Bestimme den gesuchten Wert.
   Tipp: Verwende einen Rechenbaum.
6. Bei Einheiten: Rechne das Ergebnis in die gewünschte Einheit um.

Beispiel - Gib das Ergebnis der Lücke in $$l$$ an.

$$\left(472.6\,l∶17\right)-88.75\,dl+\underline\Box=\left(5\frac{7}{8}\,l\cdot24\right)$$​​

Brüche umwandeln:

$$\left(472.6\,l∶17\right)-88.75\,dl+\underline\Box=\left(5.875\,l\cdot24\right)$$​​

Gleiche Einheit:

$$\left(4726\,dl∶17\right)-88.75\,dl+\underline\Box=\left(58.75\,dl\cdot24\right)$$​​

Klammer auflösen:

$$278\,dl-88.75\,dl+\underline\Box=1^\prime410\,dl$$​​

Zusammenrechnen:

$$189.25\,dl+\underline\Box=1^\prime410\,dl$$​​

Gesuchte Werte: 

$$\underline\Box=1^\prime220.75\,dl$$​​

Als $$l:$$​

$$\underline\Box=\underline{122.075\,l}$$​​

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