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Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

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Erklärvideo

Lehrperson: Manuel Kant

Zusammenfassung

Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

Erklärung

Wenn man eine Form überträgt, kann man sie kleiner oder grösser machen.

Ein Massstab gibt an, wie stark etwas verkleinert oder vergrössert wurde. 


Beachte: Alle Längen verändern sich nur im gleichen Verhältnis. Die Form bleibt gleich.


Beispiel 1
Mathematik; Pläne; 4. Primar; Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

Massstab 1:31:31:3​

Die neue Form ist 3-mal so gross wie die ursprüngliche Form.



Beispiel 2

Massstab 2:12:12:1​​
Die ursprüngliche Form ist 2-mal so gross wie die neue Form.



Massstab bestimmen

Oftmals wird eine Form und ihre Verkleinerung oder Vergrösserung skizziert. Man soll dann den Massstab bestimmen.


VORGEHEN

1.

Vergleiche eine Länge der ursprünglichen Form mit einer Länge der neuen Form:

Mit welcher Zahl muss man die ursprüngliche Länge multiplizieren oder dividieren, um auf die neue Länge zu kommen?

2.

Notiere den Massstab:

  • Bei Vergrösserung: 1:...1:...1:...​
  • Bei Verkleinerung: ...:1...:1...:1​


Beispiel - Bestimme den Massstab.

Zahlen vergleichen:

2⋅□=42⋅2=42\cdot\Box=4\\2\cdot2=42⋅□=42⋅2=4​


Massstab: 1:21:21:2​



Mit Massstab übertragen

Oftmals sind eine Form und ein Massstab gegeben. Man soll dann die Form mit dem Massstab übertragen.

1.

Bestimme alle Längen der neuen Form mit dem Massstab. 

2.

Skizziere die neue Form mit den berechneten Längen. 


Beispiel – Vergrössere mit dem Massstab 1:31:31:3​
Mathematik; Pläne; 4. Primar; Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

Längen vergrössern:

2⋅2=42⋅3=62\cdot2=4\\2\cdot3=62⋅2=42⋅3=6​


Skizzieren:

Mathematik; Pläne; 4. Primar; Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

                                     


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Dauer:
Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

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Massstab: Flächen verkleinern und vergrössern

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Massstab in Mathe?

Wenn man eine Form überträgt, kann man sie kleiner oder grösser machen. Ein Massstab gibt an, wie stark etwas verkleinert oder vergrössert wurde. Alle Längen verändern sich nur im gleichen Verhältnis. Die Form bleibt gleich. Beispiel: Massstab 1 : 3

Wie bestimme ich einen Massstab?

1. Vergleiche eine Länge der ursprünglichen Form mit einer Länge der neuen Form: Mit welcher Zahl muss man die ursprüngliche Länge multiplizieren oder dividieren, um auf die neue Länge zu kommen? 2. Notiere den Massstab: • Bei Vergrösserung: 1 ∶ ... und bei Verkleinerung: ... ∶ 1

Wie übertrage ich einen Massstab?

1. Bestimme alle Längen der neuen Form mit dem Massstab. 2. Skizziere die neue Form mit den berechneten Längen.

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