Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

Erklärung

Bei proportionalen Zusammenhängen gilt: Je mehr es von einer Grösse gibt, desto mehr gibt es auch von einer anderen Grösse. Je weniger es von einer Grösse gibt, desto weniger gibt es von einer anderen Grösse.

Dabei wird bei beiden Grössen mit der gleichen Zahl multipliziert (also malgerechnet) oder durch die gleiche Zahl dividiert (also geteilt).

Beispiel - für Proportionalität

Eine Schokoladentafel ist 100 Gramm schwer.
Zwei Schokoladentafeln sind 200 Gramm schwer.
Fünf Schokoladentafeln sind 500 Gramm schwer, usw.
Das gesamte Gewicht wächst im gleichen Verhältnis wie die Anzahl der Schokoladentafeln.

Proportionen in Wertetabellen

Oftmals werden proportionale Zusammenhänge in Wertetabellen dargestellt:

Waagerechte Wertetabellen

In einer Zeile notiert man die Mengenangaben. In der anderen Zeile notiert man den zugehörigen Wert der zweiten Grösse.

Beispiel

Anzahl Melonen	1	2	4	10
Preis in fr.	2	4	8	20

Senkrechte Wertetabellen

In einer Spalte notiert man die Mengenangaben. In der anderen Spalte notiert man den zugehörigen Wert der zweiten Grösse.

Beispiel

Anzahl Melonen	Preis in Fr.
1	2
2	4
4	8
10	20

Wertetabellen ausfüllen

Zusammengehörende Grössen werden Wertepaare genannt. Ist ein Wertepaar bekannt, kann man den Wert der Grösse für ein Stück berechnen. Dies erleichtert dann das Berechnen von weiteren Wertepaaren.

Beispiel - Vier Bleistifte wiegen $16g$ Wertetabelle ausfüllen:

Anzahl Bleistifte	1	2	4	10
Gewicht in $g$			16

Gewicht von einem Bleistift:

$16g:4$ Bleistifte = $4g$ pro Bleistift

Anzahl Bleistifte	1
Gewicht in $g$	4

Gewicht von zwei Bleistiften: $4g\cdot2Bleistifte = 8g$ für $2Bleistifte$

Gewicht von zehn Bleistiften: $4g\cdot10Bleistiften=40g$ für $10 Bleistiften$

Ausgefüllte Wertetabelle:

Anzahl Bleistifte	1	2	4	10
Gewicht in $g$	4	8	16	40