Bei proportionalen Zusammenhängen gilt: Je mehr es von einer Grösse gibt, desto mehr gibt es auch von einer anderen Grösse. Je weniger es von einer Grösse gibt, desto weniger gibt es von einer anderen Grösse.
Dabei wird bei beiden Grössen mit der gleichen Zahl multipliziert (also malgerechnet) oder durch die gleiche Zahl dividiert (also geteilt).
Beispiel - für Proportionalität
Eine Schokoladentafel ist 100 Gramm schwer.
Zwei Schokoladentafeln sind 200 Gramm schwer.
Fünf Schokoladentafeln sind 500 Gramm schwer, usw.
Das gesamte Gewicht wächst im gleichen Verhältnis wie die Anzahl der Schokoladentafeln.
Proportionen in Wertetabellen
Oftmals werden proportionale Zusammenhänge in Wertetabellen dargestellt:
Waagerechte Wertetabellen
In einer Zeile notiert man die Mengenangaben. In der anderen Zeile notiert man den zugehörigen Wert der zweiten Grösse.
Beispiel
Anzahl Melonen
1
2
4
10
Preis in fr.
2
4
8
20
Senkrechte Wertetabellen
In einer Spalte notiert man die Mengenangaben. In der anderen Spalte notiert man den zugehörigen Wert der zweiten Grösse.
Beispiel
Anzahl Melonen
Preis in Fr.
1
2
2
4
4
8
10
20
Wertetabellen ausfüllen
Zusammengehörende Grössen werden Wertepaare genannt. Ist ein Wertepaar bekannt, kann man den Wert der Grösse für ein Stück berechnen. Dies erleichtert dann das Berechnen von weiteren Wertepaaren.
Beispiel - Vier Bleistifte wiegen 16g Wertetabelle ausfüllen:
Anzahl Bleistifte
1
2
4
10
Gewicht in g
16
Gewicht von einem Bleistift:
16g:4Bleistifte = 4g pro Bleistift
Anzahl Bleistifte
1
Gewicht in g
4
Gewicht von zwei Bleistiften: 4g⋅2Bleistifte=8g für 2Bleistifte
Gewicht von zehn Bleistiften: 4g⋅10Bleistiften=40g für 10Bleistiften
Ausgefüllte Wertetabelle:
Anzahl Bleistifte
1
2
4
10
Gewicht in g
4
8
16
40
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Proportion in Mathematik?
Bei proportionalen Zusammenhängen gilt: Je mehr es von einer Grösse gibt, desto mehr gibt es auch von einer anderen Grösse. Je weniger es von einer Grösse gibt, desto weniger gibt es von einer anderen Grösse. Dabei wird bei beiden Grössen mit der gleichen Zahl multipliziert (also mal gerechnet) oder durch die gleiche Zahl dividiert (also geteilt).
Welche Wertetabellen gibt es?
Waagerechte und Senkrechte
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