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Mathematik

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Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

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Überblick und Wiederholung

Arithmetik

Zahlenfolgen verstehen und weiterführen

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechendreieck: Erklärung und Rechentipps

Malkreuz bei zweistelligen Zahlen: Vorgehen in Schritten

Pfeilschema: Darstellung von Rechenschritten

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Flächeninhalt angeben: Einführung

Sachrechnen

Längenmasse umrechnen bis Meter (m)

Geld: Mit Geldemengen (Fr. und Rp.) rechnen

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Zahlen bis Tausend: Auf Tausend zählen

Nachbarzahlen: Erklärung und Überblick

Zahlenstrahl bis Tausend: Zahlen eintragen

Stellenwert E Z H: Mit Stellenwerttafeln rechnen

Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

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Symmetrie: Figuren mit Symmetrieachsen

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Längenmasse umrechnen bis Kilometer (km)

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Arithmetik

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Gewicht: Überblick über die Masseinheiten

Gewichte umrechnen (Gramm, Kilogramm, Tonne)

Subtraktion im Tausenderraum

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Subtrahieren bis dreistellig

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Rechentricks: Passende Zahlen bei der Addition und Subtraktion

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Schätzen von Grössen und Mengen

Multiplikation und Division im Tausenderraum

Arithmetik

Einmaleins: Von der 1er- bis zur 10er-Reihe

Zehnereinmaleins: Von der 10er- bis zur 100er-Reihe

Malkreuz bei zweistelligen Zahlen: Vorgehen in Schritten

Dividieren im Einmaleins bis 100

Dividieren im Zehnereinmaleins bis 1000

Sachrechnen

Längenmasse umrechnen bis Kilometer (km)

Hohlmasse umrechnen (Mililiter, Zentiliter, Deziliter, Liter)

Textaufgaben: Tipps und Tricks

Einführung der schriftlichen Addition

Arithmetik

Schriftlich addieren: Vorgehen in Schritten

Einführung der schriftlichen Subtraktion

Arithmetik

Schriftlich subtrahieren: Vorgehen in Schritten

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Ansichten: Unterschiedliche Bilder desselben Körpers

Sachrechnen

Uhrzeit ablesen: Auf analogen und digitalen Uhren

Uhrzeit einzeichnen: Auf analogen und digitalen Uhren

Zeit umrechnen (Sekunden, Minuten, Stunden)

Sachaufgaben: Vorgehen in Schritten

Vertiefung der Grundoperationen

Arithmetik

Zehnereinmaleins: Von der 10er- bis zur 100er-Reihe

Multiplikation und Division tauschen: Fehlende Werte finden

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Malkreuz bei zweistelligen Zahlen: Vorgehen in Schritten

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Dividieren im Einmaleins bis 100

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Ergänzende Übungen

Arithmetik

Tausender: Überblick und Zählen zwischen den Tausendern

Anteile: Erklärung und Bestimmung von Anteilen

Brüche: Erklärung und Bestimmung von Brüchen

Addieren bis vierstellig

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

Erklärung

Bei proportionalen Zusammenhängen gilt: Je mehr es von einer Grösse gibt, desto mehr gibt es auch von einer anderen Grösse. Je weniger es von einer Grösse gibt, desto weniger gibt es von einer anderen Grösse. 


Dabei wird bei beiden Grössen mit der gleichen Zahl multipliziert (also malgerechnet) oder durch die gleiche Zahl dividiert (also geteilt).


Beispiel - für Proportionalität
  • Eine Schokoladentafel ist 100 Gramm schwer.
  • Zwei Schokoladentafeln sind 200 Gramm schwer.
  • Fünf Schokoladentafeln sind 500 Gramm schwer, usw.
  • Das gesamte Gewicht wächst im gleichen Verhältnis wie die Anzahl der Schokoladentafeln.


​

Proportionen in Wertetabellen

Oftmals werden proportionale Zusammenhänge in Wertetabellen dargestellt:


Waagerechte Wertetabellen

In einer Zeile notiert man die Mengenangaben. In der anderen Zeile notiert man den zugehörigen Wert der zweiten Grösse. 


Beispiel

Anzahl Melonen

1

2

4

10

Preis in fr.

2

4

8

20


Senkrechte Wertetabellen

In einer Spalte notiert man die Mengenangaben. In der anderen Spalte notiert man den zugehörigen Wert der zweiten Grösse.


Beispiel 

Anzahl Melonen

Preis in Fr.

1

2

2

4

4

8

10

20



Wertetabellen ausfüllen

Zusammengehörende Grössen werden Wertepaare genannt. Ist ein Wertepaar bekannt, kann man den Wert der Grösse für ein Stück berechnen. Dies erleichtert dann das Berechnen von weiteren Wertepaaren. 


Beispiel - Vier Bleistifte wiegen 16g16g16g Wertetabelle ausfüllen:


Anzahl Bleistifte

1

2

4

10

Gewicht in ggg​​

​
​

16



Gewicht von einem Bleistift:


 16g:416g:416g:4​Bleistifte = 4g4g4g​ pro Bleistift


Anzahl Bleistifte
1
Gewicht in ggg​​
4

Gewicht von zwei Bleistiften: 4g⋅2Bleistifte=8g4g\cdot2Bleistifte = 8g 4g⋅2Bleistifte=8g​ für 2Bleistifte2Bleistifte2Bleistifte​​


Gewicht von zehn Bleistiften: 4g⋅10Bleistiften=40g4g\cdot10Bleistiften=40g4g⋅10Bleistiften=40g​ für 10Bleistiften10 Bleistiften10Bleistiften​​


Ausgefüllte Wertetabelle: 

Anzahl Bleistifte
1
2
4
10
Gewicht in ggg​​
4
8
16
40

​

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Dauer:
Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

Teil 1

Proportionen: Darstellung mit Wertetabellen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist die Proportion in Mathematik?

Bei proportionalen Zusammenhängen gilt: Je mehr es von einer Grösse gibt, desto mehr gibt es auch von einer anderen Grösse. Je weniger es von einer Grösse gibt, desto weniger gibt es von einer anderen Grösse. Dabei wird bei beiden Grössen mit der gleichen Zahl multipliziert (also mal gerechnet) oder durch die gleiche Zahl dividiert (also geteilt).

Welche Wertetabellen gibt es?

Waagerechte und Senkrechte

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