Knobelaufgaben Regeln und Methoden

Hinweis

Bei Knobelaufgaben gibt es keinen Standard-Lösungsweg. Jede Aufgabe ist anders und jede Aufgabe benötigt oft eine andere Herangehensweise.

Die folgenden Regeln und Methoden können allerdings helfen.

Zaun-Regel

Den Zusammenhang zwischen der Anzahl von Pfosten und der Anzahl von Zwischenräumen eines Zauns unterscheidet sich von einem aufgereihten Zaun zu einem geschlossenen Zaun:

Aufgereihter Zaun		Die Anzahl der Pfosten ist eins mehr als die Anzahl der Zwischenräume.
Geschlossener Zaun		Die Anzahl der Pfosten ist gleich der Anzahl der Zwischenräume.

Tipp: Die Zusammenhänge zwischen Pfosten und Zwischenräumen kann man auch bei anderen Situationen nutzen, die kein Zaun sind. Z.B. Bäume einer Allee sind aufgereiht wie ein Zaun: Die Bäume kann man als Pfosten ansehen.

Beispiel

31 Kinder stehen hintereinander. Die Schlange ist 27 Meter lang. Der Abstand zwischen den Kindern ist immer gleich gross. Wie gross ist der Abstand? Die Breite der Kinder kann vernachlässigt werden.

Anzahl Zwischenräume:

$31-1=30$ 

Länge des Abstandes:

$27\ m:30=0.9m$ 

Zwischen den Kindern liegen jeweils 0.9 m, also 90 Zentimeter.

Kästchen-Methode

Mit der Kästchen-Methode kann man Verhältnisse zwischen unbekannten Grössen beschreiben und den Wert von unbekannten Grössen berechnen. Ein leeres Kästchen steht für den Wert einer unbekannten Grösse.

Vorgehen mit der Kästchenmethode

Mathematik; Zahlen und Zahlrätsel; 3. Primar; Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Beispiel

Es gibt 3 Mal so viele Karotten wie Randen und 5 Tomaten weniger als Randen. Insgesamt sind es 45 Gemüse. Wie viele Randen gibt es?

Male ein Kästchen für die Anzahl der Randen:

Randen:

Mathematik; Zahlen und Zahlrätsel; 3. Primar; Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Bestimme die Kästchen für die übrigen Gemüse:

Karotten:
Tomaten:

Bestimme die Summe und den Wert eines einzelnen Kästchens:

45 Gemüse sind:

Mathematik; Zahlen und Zahlrätsel; 3. Primar; Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

-5 sind 45 Gemüse.

Wenn 5 Kästchen -5 gleich 45 sind, dann müssen Kästchen gleich 50 Gemüse sein.

5 Kästchen sind 50 Gemüse, dann gilt:

$50:5=10$

Ein Kästchen steht für 10.

Anzahl von:

Randen:	$10$
Karotten:	$10\cdot3=30$
Karotten:	$10-5=5$

Skizzen-Methode

Manchmal kann man Aufgaben direkt mit einer Skizze lösen. Typischerweise sind dies Aufgaben, bei denen bereits eine Skizze gegeben ist.

VORGEHEN

1.	Markiere alle wichtigen Informationen im Text.
2.	Fertige eine Skizze an.
3.	Übertrage alle wichtigen Informationen in die Skizze.
4.	Löse die Aufgabe durch Weiterzeichnen der Skizze.

Beispiel

Zehn Schüler setzen sich in einen Kreis und geben sich aufsteigend eine Nummer von 1 bis 10. Die Lehrerin fängt bei Schüler 1 an und zählt bis 5. Der fünfte Schüler darf den Raum verlassen. Dann fängt die Lehrerin beim nächsten Schüler wieder an und geht so lange vor, bis alle Schüler den Raum verlassen haben. Welcher Schüler muss als fünftes gehen?

Mathematik; Zahlen und Zahlrätsel; 3. Primar; Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Der Schüler mit der Nummer 9 geht als fünftes.