Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
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Überblick und Wiederholung
Orientierung im Tausenderraum
Addition im Tausenderraum
Subtraktion im Tausenderraum
Multiplikation und Division im Tausenderraum
Sachrechnen und Geometrie
Vertiefung der Grundoperationen
Arithmetik
Zehnereinmaleins: Von der 10er- bis zur 100er-Reihe
Multiplikation und Division tauschen: Fehlende Werte finden
Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten
Malkreuz bei zweistelligen Zahlen: Vorgehen in Schritten
Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick
Dividieren im Einmaleins bis 100
Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten
Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten
Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5
Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten
Erklärvideo
Zusammenfassung
Knobelaufgaben Regeln und Methoden
Hinweis
Bei Knobelaufgaben gibt es keinen Standard-Lösungsweg. Jede Aufgabe ist anders und jede Aufgabe benötigt oft eine andere Herangehensweise.
Die folgenden Regeln und Methoden können allerdings helfen.
Zaun-Regel
Den Zusammenhang zwischen der Anzahl von Pfosten und der Anzahl von Zwischenräumen eines Zauns unterscheidet sich von einem aufgereihten Zaun zu einem geschlossenen Zaun:
| Aufgereihter Zaun |  | Die Anzahl der Pfosten ist eins mehr als die Anzahl der Zwischenräume. |
| Geschlossener Zaun |  | Die Anzahl der Pfosten ist gleich der Anzahl der Zwischenräume. |
Tipp: Die Zusammenhänge zwischen Pfosten und Zwischenräumen kann man auch bei anderen Situationen nutzen, die kein Zaun sind. Z.B. Bäume einer Allee sind aufgereiht wie ein Zaun: Die Bäume kann man als Pfosten ansehen.
Beispiel
31 Kinder stehen hintereinander. Die Schlange ist 27 Meter lang. Der Abstand zwischen den Kindern ist immer gleich gross. Wie gross ist der Abstand? Die Breite der Kinder kann vernachlässigt werden.
Anzahl Zwischenräume:
Länge des Abstandes:
Zwischen den Kindern liegen jeweils 0.9 m, also 90 Zentimeter.
Kästchen-Methode
Mit der Kästchen-Methode kann man Verhältnisse zwischen unbekannten Grössen beschreiben und den Wert von unbekannten Grössen berechnen. Ein leeres Kästchen steht für den Wert einer unbekannten Grösse.
Vorgehen mit der Kästchenmethode
Beispiel
Es gibt 3 Mal so viele Karotten wie Randen und 5 Tomaten weniger als Randen. Insgesamt sind es 45 Gemüse. Wie viele Randen gibt es?
Male ein Kästchen für die Anzahl der Randen:
| Randen: |  |
Bestimme die Kästchen für die übrigen Gemüse:
| Karotten: |  |
| Tomaten: |  |
Bestimme die Summe und den Wert eines einzelnen Kästchens:
45 Gemüse sind:
-5 sind 45 Gemüse.
Wenn 5 Kästchen -5 gleich 45 sind, dann müssen Kästchen gleich 50 Gemüse sein.
5 Kästchen sind 50 Gemüse, dann gilt:
Ein Kästchen steht für 10.
Anzahl von:
| Randen: | |
| Karotten: | |
| Karotten: | |
Skizzen-Methode
Manchmal kann man Aufgaben direkt mit einer Skizze lösen. Typischerweise sind dies Aufgaben, bei denen bereits eine Skizze gegeben ist.
VORGEHEN
| 1. | Markiere alle wichtigen Informationen im Text. |
| 2. | Fertige eine Skizze an. |
| 3. | Übertrage alle wichtigen Informationen in die Skizze. |
| 4. | Löse die Aufgabe durch Weiterzeichnen der Skizze. |
Beispiel
Zehn Schüler setzen sich in einen Kreis und geben sich aufsteigend eine Nummer von 1 bis 10. Die Lehrerin fängt bei Schüler 1 an und zählt bis 5. Der fünfte Schüler darf den Raum verlassen. Dann fängt die Lehrerin beim nächsten Schüler wieder an und geht so lange vor, bis alle Schüler den Raum verlassen haben. Welcher Schüler muss als fünftes gehen?
Der Schüler mit der Nummer 9 geht als fünftes.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Welche Methoden helfen bei Knobelaufgaben?
Bei Knobelaufgaben gibt es keinen Standard-Lösungsweg. Die Zaun-Methode, die Kästchenmethode oder auch die Skizzen-Methoden können helfen beim Lösen.
Wie viele Zwischenräume hat ein aufgereihte Zaun mit 5 Pfosten?
Es sind 4 Zwischenräume. Beim aufgereihten Zaun gibt es immer einen Zwischenraum weniger als Pfosten.
Wie viele Zwischenräume hat ein geschlossener Zaun mit 5 Pfosten?
Es sind 5 Zwischenräume. Beim geschlossenen Zaun gibt es immer gleich viele Zwischenräume wie Pfosten.