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Matemáticas

Proporcionalidad y porcentajes

Aplicación de porcentajes: Aumentos y descuentos

Aplicación de porcentajes: Aumentos y descuentos

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Docente: Paula

Resumen

Aplicación de porcentajes: Aumentos y descuentos

Problemas con porcentajes

Los porcentajes se pueden aplicar en gran cantidad de situaciones para la vida diaria. Hay varios tipos de problemas de porcentajes y el procedimiento siempre es el mismo.


Cálculo de aumentos

En estos problemas la cantidad que tengas va a aumentar y debes sumar al resultado inicial. 


Procedimiento

1.
Pon los datos del enunciado.
2. 
Calcula el porcentaje de la cantidad que te dan
3.
Suma el aumento obtenido en el paso anterior a la cantidad inicial.

Ejemplo

María ha comprado un kit de expedición valorado en 100\it 100​ euros pero a este precio tiene que añadirle el porcentaje del IVA que es un 20%\it 20\%​. ¿Cuánto tiene que pagar al final?


Pon los datos: 

  • 100100 euros
  • IVA del 20%20\%

Calcula el aumento haciendo el 20%20\% de 100100:


20%20\% de 100=100×20100=20 euros\text{ de }100=\cfrac{100\times20}{100}={20}\ \rm euros  


Suma el aumento obtenido en el apartado anterior al precio inicial: 100+20=120 euros100+20=\underline{120\ \rm euros} 


Tu resultado final te indica que al final María tendrá que pagar 120 euros120 \rm \ euros   


Cálculo de descuentos

En estos problemas el resultado final siempre va a ser más pequeño que la cantidad inicial que te dan. 


Procedimiento

1.
Pon los datos que te dan en el enunciado.
2.
Calcula el porcentaje que te dan respecto a la cantidad inicial
3.
Resta el resultado obtenido en el apartado anterior a la cantidad inicial.

Ejemplo

El otro día tu abuelo se compró un coche por 12.500\it 12.500 euros y le hicieron un descuento del 25%\it 25\%. ¿Cuánto pagó finalmente por el coche?.


Pon los datos del enunciado: 

  • Dinero del coche: 12.50012.500 euros. 
  • Descuento del 25%25\%​​

Calcula el descuento que se hace sobre el total del precio del coche:


 25%25\% de 12.500 euros\text{ de } 12.500 \text { euros} =12.500×25100=1.875 euros=\cfrac{12.500\times25}{100}=\underline{1.875\ \rm euros} 


Resta el descuento que has obtenido en el apartado anterior sobre el precio inicial del coche:


12.5001.875=10.625 euros12.500-1.875=\underline{10.625\ \rm euros} 


​Cálculo con dos porcentajes

En estos problemas te van a dar varios porcentajes y un valor total. El objetivo es que tienes que calcular el porcentaje restante. 


Procedimiento

1.
Pon los datos del enunciado.
2.
Calcula el porcentaje restante teniendo que cuenta que la suma de todos ellos debe darte el 100%.
Para ello suma los porcentajes que te dan y réstalos al 100.  
3.
Calcula el porcentaje que has obtenido respecto a la cantidad inicial.


Ejemplo

En la tienda de videojuegos hay un total de 300\it 300 juegos, de los cuales un 20%\it 20\% son de arcade, un 15%\it 15\% son de acción y el resto son de fantasía. ¿Cuántos juegos son de fantasía?​


Pon los datos del enunciado: 

  • 20%20\% juegos de arcade.
  • 15%15\% juegos de acción.
  • 300300 juegos en total.

Calcula el porcentaje restante, que equivale a los juegos de fantasía:


20% juegos de arcade20\%\ \rm juegos\ de\ arcade +15% juegos de accioˊn=35% juegos de accioˊn y arcade+15\% \text{ juegos de acción}=35\%\text{ juegos de acción y arcade} 


Del 100%100\% total, calcula el resto:


100%35%=65% son juegos de fantasıˊa.100\%-35\%=65\%\text{ son juegos de fantasía.} 


Calcula el porcentaje de los juegos de fantasía respecto al número total de juegos:


65% de65\%\ \rm de 300 juegos300\ \rm juegos =300×65100=195 juegos de fantasıˊa=\cfrac{300\times65}{100}=\underline{195 \rm \ juegos \ de \ fantasía}


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Preguntas frecuentes

¿Cómo se obtiene un porcentaje a partir de una fracción?

¿Para qué sirven los porcentajes?

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