Aplicación de porcentajes: Aumentos y descuentos

Problemas con porcentajes

Los porcentajes se pueden aplicar en gran cantidad de situaciones para la vida diaria. Hay varios tipos de problemas de porcentajes y el procedimiento siempre es el mismo.

​

Cálculo de aumentos

En estos problemas la cantidad que tengas va a aumentar y debes sumar al resultado inicial. 

Procedimiento

Ejemplo

María ha comprado un kit de expedición valorado en $$\it 100$$​ euros pero a este precio tiene que añadirle el porcentaje del IVA que es un $$\it 20\%$$​. ¿Cuánto tiene que pagar al final?

Pon los datos: 

• $$100$$ euros
  
• IVA del $$20\%$$
  

Calcula el aumento haciendo el $$20\%$$ de $$100$$:

$$20\%$$$$\text{ de }100=\cfrac{100\times20}{100}={20}\ \rm euros$$ 

Suma el aumento obtenido en el apartado anterior al precio inicial: $$100+20=\underline{120\ \rm euros}$$ 

Tu resultado final te indica que al final María tendrá que pagar $$120 \rm \ euros$$   

Cálculo de descuentos

En estos problemas el resultado final siempre va a ser más pequeño que la cantidad inicial que te dan. 

Procedimiento

Ejemplo

El otro día tu abuelo se compró un coche por $$\it 12.500$$ euros y le hicieron un descuento del $$\it 25\%$$. ¿Cuánto pagó finalmente por el coche?.

Pon los datos del enunciado: 

• Dinero del coche: $$12.500$$ euros. 
• Descuento del $$25\%$$​​

Calcula el descuento que se hace sobre el total del precio del coche:

 $$25\%$$$$\text{ de } 12.500 \text { euros}$$ $$=\cfrac{12.500\times25}{100}=\underline{1.875\ \rm euros}$$ 

Resta el descuento que has obtenido en el apartado anterior sobre el precio inicial del coche:

$$12.500-1.875=\underline{10.625\ \rm euros}$$ 

​Cálculo con dos porcentajes

En estos problemas te van a dar varios porcentajes y un valor total. El objetivo es que tienes que calcular el porcentaje restante. 

Procedimiento

Ejemplo

En la tienda de videojuegos hay un total de $$\it 300$$ juegos, de los cuales un $$\it 20\%$$ son de arcade, un $$\it 15\%$$ son de acción y el resto son de fantasía. ¿Cuántos juegos son de fantasía?​

Pon los datos del enunciado: 

• ​$$20\%$$ juegos de arcade.
• $$15\%$$ juegos de acción.
• $$300$$ juegos en total.

Calcula el porcentaje restante, que equivale a los juegos de fantasía:

$$20\%\ \rm juegos\ de\ arcade$$$$+15\% \text{ juegos de acción}=35\%\text{ juegos de acción y arcade}$$ 

Del $$100\%$$ total, calcula el resto:

$$100\%-35\%=65\%\text{ son juegos de fantasía.}$$ 

Calcula el porcentaje de los juegos de fantasía respecto al número total de juegos:

​$$65\%\ \rm de$$ $$300\ \rm juegos$$ $$=\cfrac{300\times65}{100}=\underline{195 \rm \ juegos \ de \ fantasía}$$