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Objetivos de aprendizaje

Matemáticas

Operaciones con fracciones: Común denominador

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Operaciones con fracciones: Común denominador

Para realizar algunas operaciones con fracciones, como sumar o restar, las fracciones deben tener denominadores comunes. De no ser así, debes pasarlas a común denominador.

procedimiento

1.	Toma los denominadores y descomponlos en números primos.
2.	Calcula el denominador común. Será el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores de ambas fracciones
3.	Escribe el mínimo común múltiplo como denominador de todas las fracción
4.	Divide el m.c.m. entre cada uno de los denominadores de las fracciones originales. Los resultados serán los números por los que tienes que multiplicar cada numerador para obtener las nuevas fracciones.

Ejemplo

Reduce las siguientes fracciones a común denominador

$\cfrac{3}{6}\space \text{y}\space\cfrac{1}{2}$

Para reducir ambas fracciones a común denominador tienes que calcular el m.c.m de 6 y de 2, los denominadores de las dos fracciones. Para ello, descompón ambos números en factores primos y toma los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

Matemáticas; Fracciones; 5. Primaria; Operaciones con fracciones: Común denominador

m.c.m. de $6 \space$ $\text{y}\space2$ = $3\times2 = 6$

Una vez que tienes el m.c.m. lo escribirás como denominador de tus dos nuevas fracciones.

$\cfrac{3}{6} \space\text{y}\space\cfrac{1}{2}=\cfrac{}{6}\space \text\space{y}\space\cfrac{}{6}$

Por último, divide los dos denominadores de las fracciones originales entre el m.c.m. y el resultado que obtengas tendrás que multiplicarlo por los numeradores de las fracciones originales para obtener el denominador de las nuevas fracciones.

$\cfrac{3\times1}{6}\space \text{y}\space\cfrac{1\times3}{6}=\cfrac{3}{6} \space\text{y}\space\cfrac{3}{6}$

Por lo tanto las fracciones  $\cfrac{3}{6} \space\text{y}\space\cfrac{1}{2}$ quedarán reducidas a las fracciones, $\cfrac{3}{6}\space \text{y}\space\cfrac{3}{6}$ .

Operaciones con fracciones: Común denominador

Para realizar algunas operaciones con fracciones, como sumar o restar, las fracciones deben tener denominadores comunes. De no ser así, debes pasarlas a común denominador.

procedimiento

1.	Toma los denominadores y descomponlos en números primos.
2.	Calcula el denominador común. Será el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores de ambas fracciones
3.	Escribe el mínimo común múltiplo como denominador de todas las fracción
4.	Divide el m.c.m. entre cada uno de los denominadores de las fracciones originales. Los resultados serán los números por los que tienes que multiplicar cada numerador para obtener las nuevas fracciones.

Ejemplo

Reduce las siguientes fracciones a común denominador

$\cfrac{3}{6}\space \text{y}\space\cfrac{1}{2}$

m.c.m. de $6 \space$ $\text{y}\space2$ = $3\times2 = 6$

Una vez que tienes el m.c.m. lo escribirás como denominador de tus dos nuevas fracciones.

$\cfrac{3}{6} \space\text{y}\space\cfrac{1}{2}=\cfrac{}{6}\space \text\space{y}\space\cfrac{}{6}$

$\cfrac{3\times1}{6}\space \text{y}\space\cfrac{1\times3}{6}=\cfrac{3}{6} \space\text{y}\space\cfrac{3}{6}$

Por lo tanto las fracciones  $\cfrac{3}{6} \space\text{y}\space\cfrac{1}{2}$ quedarán reducidas a las fracciones, $\cfrac{3}{6}\space \text{y}\space\cfrac{3}{6}$ .

¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Fracciones: Leer, escribir y representar

Sobre la lección

Operaciones con fracciones: Multiplicación y división

Sobre la lección

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

Pregunta: ¿Cómo reduzco fracciones a común denominador?

Respuesta: Lo podrás hacer descomponiendo los denominadores y obteniendo el mínimo común múltiplo de todos ellos (será el denominador común de todas las fracciones). Una vez que lo tengas, debes dividir el m.c.m. entre cada uno de los denominadores y el resultado de cada uno será el número por el que se multiplicará cada numerador correspondiente.
Pregunta: ¿Para qué reduces fracciones a común denominador?

Respuesta: Para sumar o restar fracciones. Siempre es necesario que tengan el mismo denominador y solo tendrás que sumar o restar los numeradores.

Teoría

Ejercicios

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procedimiento

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