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Divisibilidad

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

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División con decimales


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Docente: Paula

Resumen

Múltiplos, divisores y criterios de divisibilidad

Múltiplos de un número

Procedimiento

Multiplica el número del cual quieres calcular los múltiplos por cualquier número natural (0,1,2,3,...)(0, 1,2,3,...)​, el resultado será un múltiplo del primero.


Ejemplo

Calcula los múltiplos de 33.

Número natural

Múltiplos de 3

11​​
1×3=31 \times 3= 3​​
22​​
2×3=62 \times 3=6​​
33​​
3×3=93 \times 3=9​​
44​​
3×4=123 \times 4= 12​​


Recuerda que: En este ejemplo, solo se han calculado los múltiplos de 33 hasta el número cuatro. Para calcular el resto, tienes que seguir multiplicando por el resto de números naturales. 


Divisores de un número

Un número es divisor de otro si la división entre ambos números es exacta, es decir, que el resto es cero. 


PROCEDIMIENTO

  1. ​Divide el número que te dan entre los números naturales que son menores o iguales que él.
  2. Comprueba que la división es exacta.


Ejemplo

Calcula los divisores de 66​. 

Número natural

Posible divisor

11​​
6÷1=66 \div 1=6​​
22​​
6÷2=36 \div 2=3​​
33​​
6÷3=26 \div 3=2​​
44​​
6÷4=1,56 \div 4=1,5​​


En este caso son divisores de 66​ el 11​, el 22​ y el 33​. El 44​ no es divisor porque el resultado de su división da un número decimal. 

Criterios de divisibilidad 

Los criterios de divisibilidad son formas de comprobar si un número es divisor de otro. Generalmente, se tienen en cuenta los siguientes criterios:


  • Divisible entre 2\bf2 si su última cifra acaba en 00​ o número par.

​​​Ejemplo

12 es divisible entre 212÷2=6exacto \text{12 es \underline{divisible} entre 2} \\12 \div 2=6 \rightarrow \text{exacto}
​​

  • Divisible entre 3\bf 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 33​.

​​Ejemplo

18 es divisible entre 318÷3=6exacto\text{18 es \underline{divisible} entre 3} \\18 \div 3=6 \rightarrow \text{exacto}​​

  • Divisible entre 5\bf 5 si su última cifra acaba en 00​ o en 55​.

​​​​Ejemplo

25 es divisible entre 525÷5=5exacto\text{25 es \underline{divisible} entre 5} \\25 \div5=5 \rightarrow \text{exacto}
​​

  • Divisible entre 9\bf 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 99.​

​​​​Ejemplo

​​27 es divisible entre 927÷9=3exacto\text{27 es \underline{divisible} entre 9} \\27 \div 9=3 \rightarrow \text{exacto}
​​

  • Divisible entre 10\bf 10 si su última cifra es 00​.

​​​​Ejemplo

​​30 es divisible entre 1030÷10=3exacto\text{30 es \underline{divisible} entre 10} \\30 \div 10=3 \rightarrow \text{exacto}
​​


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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calculan los múltiplos y divisores de un número?

¿Qué es el divisor de un número?

¿Qué es el múltiplo de un número?