Perímetro y área de figuras geométricas

Perímetro y área

El perímetro es la suma de todos los lados de una figura. Mide el contorno de los objetos.

Ejemplo

¿Cuánto vale el perímetro de un rectángulo de lados $3$ y $5 \ cm$ ? ¿Y el área?

Al ser rectángulo tiene cuatro lados, siendo iguales $2$ a $2$ . Es decir, tiene dos lados de $3 \space cm$ y otros dos de $5 \space cm$ .

$\text{Perímetro}=3 +3 +5 +5 = \underline {16 \space \rm cm}$

$\text{Área }= 3 \times 5 = \underline{15 \space \rm cm^2}$ .

Perímetros y áreas de las figuras geométricas

Cuadrado

Medidas	$\text{Lado = 4 \ cm}$
Perímetro	$4+4+4+4=16 \ cm$
Área	$A_{c}=l \times l=l^2\\ 4 \times 4=16 \ cm^2$

Triángulo

Medidas	$\text{Lado1 = 7 \ cm} \\\text{Lado2 = 9 \ cm} \\\text{Lado3 = 8 \ cm} \\\text{Altura = 6 \ cm}$
Perímetro	$7+9+8=24 \ cm$
Área	$A_{t}=\cfrac{base \times altura}{2} \\A_t =\cfrac{7 \times 6}{2}=21 \ cm^2$

Rombo

Medidas	$\text{Lado = 10 \ cm} \\\text{Diagonal1 = 16 \ cm} \\\text{Diagonal2 = 12 \ cm}$
Perímetro	$10+10+10+10=40 \ cm$
Área	$A_{r}=\cfrac{D \times d}{2}\\A_{r}=\cfrac{16 \times 12}{2}= 96 \ cm^2$

Paralelogramo

Medidas	$\text{Lado = 7 \ cm} \\\text{Base = 8 \ cm} \\\text{Altura = 6 \ cm}$
Perímetro	$7+8+7+8=30 \ cm$
Área	$A_{p}=base \times altura \\A_{p}=8 \times 6=48 \ cm^2$

Trapecio

Medidas	$\text{Base mayor = 8 \ cm} \\\text{Base menor = 6 \ cm} \\\text{Lado = 5 \ cm} \\\text{Altura = 4 \ cm}$
Perímetro	$8+6+5+5=24 \ cm$
Área	$A_{trapecio}= \cfrac{h\times(B+b)}{2}\\A_{trapecio}= \cfrac{4\times(8+6)}{2}=28 \ cm^2$

Polígono regular

Medidas	$\text{Lado = 4 \ cm} \\\text{Apotema = 4 \ cm}$
Perímetro	$4+4+4+4+4=20 \ cm$
Área	$A_{pol.reg}=\cfrac{p \times ap}{2}\\A_{pol.reg}=\cfrac{20 \times 4}{2}=40 \ cm^2$

Perímetro y área del círculo

Para calcular el perímetro y el área de un círculo necesitas saber su radio, es decir, la distancia que hay entre cualquier punto de la circunferencia hasta el centro de esta y el número $\pi$ , que vale $3{,}1415...$

Ejemplo

Calcula el área y el perímetro de un círculo de radio $3 \ cm$ .

$Perímetro= 2 \times \pi \times radio$

$2 \times \pi \times 3 \ cm = \underline{18{,}84 \space cm}.$

$Área= \pi \times radio^2$

$\pi \times 3^2 = \underline{28{,}26 \space cm^2}.$