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Perímetro y área de figuras geométricas

Perímetro y área de figuras geométricas

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Docente: Adrián

Resumen

Perímetro y área de figuras geométricas

Perímetro y área

El perímetro es la suma de todos los lados de una figura. Mide el contorno de los objetos.


Ejemplo

¿Cuánto vale el perímetro de un rectángulo de lados 33 y 5 cm5 \ cm​? ¿Y el área?

​​

Al ser rectángulo tiene cuatro lados, siendo iguales 22  a 22. Es decir, tiene dos lados de 3 cm3 \space cm  y otros dos de 5 cm5 \space cm.

Perıˊmetro=3+3+5+5=16 cm\text{Perímetro}=3 +3 +5 +5 = \underline {16 \space \rm cm}


Aˊrea =3×5=15 cm2\text{Área }= 3 \times 5 = \underline{15 \space \rm cm^2}.



Perímetros y áreas de las figuras geométricas 

Cuadrado

Medidas

Lado = 4  cm\text{Lado = 4 \ cm}​​

Perímetro

4+4+4+4=16 cm4+4+4+4=16 \ cm ​​

Área

Ac=l×l=l24×4=16 cm2A_{c}=l \times l=l^2\\ 4 \times 4=16 \ cm^2​​


Triángulo

Medidas

Lado1 = 7  cmLado2 = 9  cmLado3 = 8  cmAltura = 6  cm\text{Lado1 = 7 \ cm} \\\text{Lado2 = 9 \ cm} \\\text{Lado3 = 8 \ cm} \\\text{Altura = 6 \ cm}​​

Perímetro

7+9+8=24 cm7+9+8=24 \ cm ​​

Área

At=base×altura2At=7×62=21 cm2A_{t}=\cfrac{base \times altura}{2} \\A_t =\cfrac{7 \times 6}{2}=21 \ cm^2​​


Rombo

Medidas

Lado = 10  cmDiagonal1 = 16  cmDiagonal2 = 12  cm\text{Lado = 10 \ cm} \\\text{Diagonal1 = 16 \ cm} \\\text{Diagonal2 = 12 \ cm}​​

Perímetro

10+10+10+10=40 cm10+10+10+10=40 \ cm ​​

Área

Ar=D×d2Ar=16×122=96 cm2A_{r}=\cfrac{D \times d}{2}\\A_{r}=\cfrac{16 \times 12}{2}= 96 \ cm^2​​


Paralelogramo

Medidas

Lado = 7  cmBase = 8  cmAltura = 6  cm\text{Lado = 7 \ cm} \\\text{Base = 8 \ cm} \\\text{Altura = 6 \ cm}​​

Perímetro

7+8+7+8=30 cm7+8+7+8=30 \ cm ​​

Área

Ap=base×alturaAp=8×6=48 cm2A_{p}=base \times altura \\A_{p}=8 \times 6=48 \ cm^2​​


Trapecio

Medidas

Base mayor = 8  cmBase menor = 6  cmLado = 5  cmAltura = 4  cm\text{Base mayor = 8 \ cm} \\\text{Base menor = 6 \ cm} \\\text{Lado = 5 \ cm} \\\text{Altura = 4 \ cm}​​

Perímetro

8+6+5+5=24 cm8+6+5+5=24 \ cm​​

Área

Atrapecio=h×(B+b)2Atrapecio=4×(8+6)2=28 cm2A_{trapecio}= \cfrac{h\times(B+b)}{2}\\A_{trapecio}= \cfrac{4\times(8+6)}{2}=28 \ cm^2​​


Polígono regular

Medidas

Lado = 4  cmApotema = 4  cm\text{Lado = 4 \ cm} \\\text{Apotema = 4 \ cm} ​​

Perímetro

4+4+4+4+4=20 cm4+4+4+4+4=20 \ cm ​​

Área

Apol.reg=p×ap2Apol.reg=20×42=40 cm2A_{pol.reg}=\cfrac{p \times ap}{2}\\A_{pol.reg}=\cfrac{20 \times 4}{2}=40 \ cm^2​​

Perímetro y área del círculo

Para calcular el perímetro y el área de un círculo necesitas saber su radio, es decir, la distancia que hay entre cualquier punto de la circunferencia hasta el centro de esta y el número π\pi, que vale 3,1415...3{,}1415... 


Ejemplo

Calcula el área y el perímetro de un círculo de radio 3 cm3 \ cm.

Perıˊmetro=2×π×radioPerímetro= 2 \times \pi \times radio

2×π×3 cm=18,84 cm.2 \times \pi \times 3 \ cm = \underline{18{,}84 \space cm}.


Aˊrea=π×radio2Área= \pi \times radio^2​​

π×32=28,26 cm2.\pi \times 3^2 = \underline{28{,}26 \space cm^2}.

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Preguntas frecuentes

¿En qué unidad se mide el área?

¿En qué unidad se mide el perímetro?

¿Qué es el área?

¿Qué es el perímetro?

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