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Propiedades de la suma y la resta: Conmutativa y asociativa

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Propiedades de la suma y la resta: Conmutativa y asociativa

​​Propiedad conmutativa

En operaciones de dos elementos, si se cambian de orden los elementos de la operación, esta no cambia su resultado. Sirve para poder calcular una misma operación de maneras diferentes.


Propiedad asociativa

En operaciones de tres elementos, puedes operar en primer lugar los dos elementos que quieras y después el que reste y el resultado no cambia. Sirve para calcular una operación de maneras diferentes.


Propiedades de sumas y restas

​​​​Suma

En la suma, se cumplen ambas propiedades. Se puede comprobar en los siguientes ejemplos.


Ejemplo

8+(7+2)=8+9=17(8+7)+2=15+2=178+\left (7+2\right)=8+9=17 \newline \left (8+7\right) + 2=15+2=17

Mismo resultado, se cumple la propiedad asociativa.


Ejemplo

8+7=157+8=158+7=15 \newline 7+8=15​​


Mismo resultado, se cumple la propiedad conmutativa.


Resta

En la resta, no se cumple ninguna de las dos propiedades. Se puede comprobar en los siguientes ejemplos.


​​Ejemplo

(75)1=21=17(51)=74=3\left (7-5\right)-1=2-1=1 \newline 7-\left (5-1\right)=7-4=3


Resultados distintos, no se cumple la propiedad asociativa.


Ejemplo

75=257=27-5=2 \newline 5-7=-2


Resultados distintos, no se cumple la propiedad conmutativa.

¿Atascado con la lección? Echa un vistazo a:

Propiedades del producto: Conmutativa, asociativa y distributiva

Preguntas frecuentes (FAQ)

FAQs

  • Pregunta: ¿En qué consiste la propiedad asociativa de las sumas?

    Respuesta: La forma en la que se agrupan los sumandos no altera el resultado final.

  • Pregunta: ¿En qué consiste la propiedad conmutativa de las sumas?

    Respuesta: Al alterar de orden los sumando el resultado final de la suma no cambia.

Teoría

Ejercicios

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