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Mathématiques

Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

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Résumé

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Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Définition

Les quadrilatères sont des formes bidimensionnelles (en deux dimensions) avec quatre angles.

La somme de tous les angles est 360°.

Note : On écrit souvent les angles dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Les côtés sont dans ce cas adjacents dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à leur coin.

Carré

Propriétés

Angles

Tous les angles sont de $90°$ .
La somme de tous les angles est de $360°$ .

Côtés

Tous les côtés ont la même longueur.
Deux paires de côtés sont parallèles.

Diagonales

Les diagonales ont la même longueur.
Elles se coupent en un angle de $90°$ .

Symétrie

Symétrique par rapport aux axes.
Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Rectangle

Propriétés

Côtés

Deux paires de côtés sont parallèles.
La longueur des côtés est égale par paire de côtés parallèles.

Angles

Tous les angles sont de $90°$ .

Diagonales

Les diagonales ont la même longueur.

Symétrie

Symétrique par rapport aux axes.
Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Parallélogramme

Propriétés

Côtés

Deux paires de côtés sont parallèles.
La longueur des côtés est égale par paire de côtés parallèles.

Angles

Les angles opposés (en diagonale) sont égaux.

Symétrie

Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Losange

Propriétés

Forme particulière du parallélogramme.

Côtés

Tous les côtés ont la même longueur.
Les côtés opposés sont parallèles.

Angles

Les angles opposés (en diagonale) sont égaux.

Diagonales

Les diagonales se coupent en un angle de $90°$ .

Symétrie

Symétrique par rapport aux axes.
Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Trapèze

Propriétés

Côtés

Les côtés opposés sont égaux et parallèles.

Symétrie

Aucune

Les côtés autres qu'opposés ne sont pas égaux et ne sont pas parallèles.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Cas particuliers du trapèze

Trapèze isocèle

Les deux côtés restants (pas parallèles) ont la même longueur.
Symétrique par rapport aux axes.

Trapèze rectangle

Possède deux angles droits.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Définition

Les quadrilatères sont des formes bidimensionnelles (en deux dimensions) avec quatre angles.

La somme de tous les angles est 360°.

Note : On écrit souvent les angles dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Les côtés sont dans ce cas adjacents dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à leur coin.

Carré

Propriétés

Angles

Tous les angles sont de $90°$ .
La somme de tous les angles est de $360°$ .

Côtés

Tous les côtés ont la même longueur.
Deux paires de côtés sont parallèles.

Diagonales

Les diagonales ont la même longueur.
Elles se coupent en un angle de $90°$ .

Symétrie

Symétrique par rapport aux axes.
Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Rectangle

Propriétés

Côtés

Deux paires de côtés sont parallèles.
La longueur des côtés est égale par paire de côtés parallèles.

Angles

Tous les angles sont de $90°$ .

Diagonales

Les diagonales ont la même longueur.

Symétrie

Symétrique par rapport aux axes.
Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Parallélogramme

Propriétés

Côtés

Deux paires de côtés sont parallèles.
La longueur des côtés est égale par paire de côtés parallèles.

Angles

Les angles opposés (en diagonale) sont égaux.

Symétrie

Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Losange

Propriétés

Forme particulière du parallélogramme.

Côtés

Tous les côtés ont la même longueur.
Les côtés opposés sont parallèles.

Angles

Les angles opposés (en diagonale) sont égaux.

Diagonales

Les diagonales se coupent en un angle de $90°$ .

Symétrie

Symétrique par rapport aux axes.
Symétrique par rapport à un point.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Trapèze

Propriétés

Côtés

Les côtés opposés sont égaux et parallèles.

Symétrie

Aucune

Les côtés autres qu'opposés ne sont pas égaux et ne sont pas parallèles.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Cas particuliers du trapèze

Trapèze isocèle

Les deux côtés restants (pas parallèles) ont la même longueur.
Symétrique par rapport aux axes.

Trapèze rectangle

Possède deux angles droits.

Mathématiques; Quadrilatères; 6e; Quadrilatères : carré, rectangle, losange et trapèze

Foire aux questions (FAQ)

FAQs

Question : Quelles sont les propriétés d'un parralélogramme?

Réponse : Côtés : • Deux paires de côtés sont parallèles. • La longueur des côtés est égale par paire de côtés parallèles. Angles : • Les angles opposés (en diagonale) sont égaux. Symétrie : • Symétrique par rapport à un point.
Question : Quelles sont les propriétés d'un rectangle?

Réponse : Côtés : • Deux paires de côtés sont parallèles. • La longueur des côtés est égale par paire de côtés parallèles. Angles : • Tous les angles sont de 90 degrés. Diagonales : • Les diagonales ont la même longueur. Symétrie : • Symétrique par rapport aux axes. • Symétrique par rapport à un point.
Question : Quelles sont les propriétés d'un carré?

Réponse : Angles : • Tous les angles sont de 90 degrés. • La somme de tous les angles est 360 degrés. Côtés : • Tous les côtés ont la même longueur. • Deux paires de côtés sont parallèles. Diagonales • Les diagonales ont la même longueur. • Elles se coupent en un angle de 90 degrés. Symétrie : • Symétrique par rapport aux axes. • Symétrique par rapport à un point.

Théorie

Exercices

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