Proportionnalité : tableau et graphique

Définition

Si deux éléments croissent ou décroissent avec le même facteur, il y a une proportionnalité entre eux. Les deux éléments changent de la même façon l’un par rapport à l’autre.

Le coefficient de proportionnalité caractérise la relation entre les deux éléments.

Exemple

Consommation de carburant

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Le coefficient de proportionnalité est la relation entre la consommation et la distance : $\frac{100}{8}=\ \frac{200}{16}\ =12,5$ .

Exemple

Taille selon l’âge

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Relation entre l’âge et la taille : $\frac{100}{4}=25\ \neq\frac{160}{16}=10$ 

Il n’y a donc pas de relation de proportionnalité entre l’âge et la taille.

Proportionnalité dans un graphique

Si des paires de valeurs de quantités proportionnelles sont inscrites dans un système de coordonnées, toutes les paires se trouvent sur une droite.

La droite passe toujours par l’origine.

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Tableau de proportionnalité

Si deux quantités sont proportionnelles, on peut utiliser un tableau de proportionnalité pour déterminer des paires de valeurs à partir d’une paire de valeurs connue.

MÉTHODE

1.

Construis un tableau avec deux lignes :

Ligne du haut : première quantité
Ligne du bas : quantité proportionnelle

2.

Inscris les valeurs données.

3.

Calcule les valeurs manquantes à l’aide de multiplicateurs/diviseurs ou du coefficient de proportionnalité.

Conseil : Utilise une étape intermédiaire pour les multiplicateurs/diviseurs.

Tableau :

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Exemple

$5kg$ de bananes coûtent $4$ euros. Combien coûtent $8kg$ de bananes

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