Polygones : propriétés et angles

Définition

Un polygone est une forme bidimensionnelle (en deux dimensions) à $$n$$​ angles et $$n$$​ côtés.

Exemples 

Polygones importants

Polygones réguliers

Les polygones réguliers sont des formes à $$n$$​ angles égaux et $$n$$​ côtés égaux.  

Propriétés Angles Tous les angles sont égaux. Côtés Tous les côtés ont la même longueur.  Diagonales  Toutes les diagonales sont de même longueur. Symétrie Symétrique par rapport à un axe.  Symétrique par rapport à un point.

Cas particuliers

Un polygone régulier à $$4$$​ côtés est un carré.

Un polygone régulier à $$3$$​ côtés est un triangle équilatéral.

Angles

Propriétés – polygone quelconque

• La somme des angles est : $$\left(n-2\right)\times180°.$$​
  

Propriétés – polygone régulier

• Tous les angles mesurent $$\frac{(n-2)×180°}{n}$$​.
  

Exemple  

Triangle équilatéral

Angles internes : $$\frac{3-2×180°}{3}=\underline{60°}$$​​

​