Homothétie : définition et propriétés
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Homothétie : définition et propriétés
Définition
On parle d’homothétie lorsqu’une figure est réduite, agrandie et/ou reflétée. Si on connecte plusieurs points originaux avec leurs points correspondants dans l’image, les droites tracées se croisent toujours en un seul point, le centre d’homothétie. Le rapport de grandeur entre la figure originale et son image est le rapport .
Propriétés de figures transformées
-
Les angles restent les mêmes.
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Les rapports entre les côtés restent les mêmes.
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Lorsque le centre est d’un côté des figures, la figure originale et l’image sont parallèles.
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Lorsque le centre est entre les figures, l’image est tournée de 180°.
Méthode pour les exercices types
MÉTHODE POUR DESSINER L’IMAGE
| 1. | Dessine une droite passant par chaque point de la figure originale et par le centre. |
| 2. | Détermine les distances des points de l’image au centre. |
| 3. | Multiplie les distances par le facteur donné. |
| 4. | Reporte les longueurs trouvées sur les droites pour trouver les points de l’image. |
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Unité 1
Homothétie : définition et propriétés
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Quelles sont les propriétés de la figure transformée?
• Les angles restent les mêmes. • Les rapports entre les côtés restent les mêmes. • La figure originale et l’image sont parallèles. • Lorsque le centre se situe entre les figures, l’image est tournée de 180°.
Qu'est-ce que l'homothétie?
L'homothétie est une figure réduite, agrandie et/ou reflétée. Si plusieurs points originaux sont connectés avec leurs points correspondants dans l’image, les droites tracées se croisent toujours en un seul point, appelé le centre d’homothétie.
Comment calculer le rapport de l'homothétie ?
Il faut déterminer une constante k qui donne le rapport de grandeur entre la figure originale et son image : k=(Longueur de l'image)/(Longueur originale)