Pourcentage - Définition, propriétés et conversions

Pourcentages 

Définition 

Les pourcentages représentent une proportion.
On écrit le signe « pour cent », « % », après le nombre. 

Exemple 

​​​$$70$$%

Propriétés 

• Un pour cent ($$1$$​%) représente un centième du total (par exemple d’un nombre).
• $$100$$% représente le total (le nombre total).
• Un pourcentage en dessous de $$100$$​% représente une partie du tout (un nombre inférieur).
• Un pourcentage au-dessus de $$100$$​% représente le total plus une proportion du total (un nombre supérieur). 

Exemple 

Part plus petite : $$50$$​% de $$80$$​€ est $$40$$​€
Part plus grande : $$150$$​% de $$80$$​€ est $$120$$​€ 

Conversion d’une fraction en pourcentage 

Méthode

Exemple 

​ $$\frac34$$  en pourcentage

$$3:4=0,75\\0,75\times100\%=\underline{75\%}$$​​​
​

Conversion d’un pourcentage en fraction 

Méthode

Exemple 

​ $$25$$​​% en fraction

$$\frac{55}{100}\\\text{Réduis: }\underline{\frac{11}{20}}$$

​​

Calcul de pourcentage sans le produit en croix

​​Méthode de pourcentage à valeur

​

Exemple 

​ $$25$$​​% de $$80kg$$

$$80\,kg :100=0,8\,kg\\0,8\,kg\times25=\underline{20\,kg}$$​​

​​Méthode de valeur à pourcentage

Exemple 

​Pourcentage de $$25kg$$​​ pour $$80kg$$

$$25\,kg:80\,kg=0,3125\\0,3125\times100=\underline{31,25\%}$$​​

Calcul de pourcentage avec le produit en croix 

Lorsque l'on calcule avec des pourcentages, la proportionnalité directe s'applique.
On peut donc utiliser le produit en croix pour les exercices complexes. 

Méthode du PRODUIT EN CROIX sous forme de tableau avec l’étape intermédiaire 

Tableau 

Exe​mple 

$$70$$% de $$240cm$$

Le total est de $$240cm$$​ ($$100$$​%).

Le pourcentage correspondant à la valeur cible est donné ($$70$$​%).