Fluidos: Impulsão, Lei de Arquimedes e fatores de influência

Explicação

Os fluidos englobam todas as substâncias no estado líquido e gasoso e têm forças características associadas, que explicam, por exemplo, o facto de alguns corpos flutuarem e outros afundarem.

Impulsão

A noção de impulsão foi introduzida por Arquimedes. A Lei de Arquimedes afirma que um corpo mergulhado num fluido sofre a ação de uma força vertical, a impulsão ($$\overrightarrow{I}$$), cuja intensidade é igual à do peso de fluido deslocado. A impulsão, uma grandeza vetorial, caracteriza-se por:

Um fluido submerso estará, então, sujeito às seguintes forças:

A intensidade da força de impulsão aumenta com o aumento do peso de fluído deslocado, que é dado por $$P=m\times{g}$$​. Quanto maior a massa de fluído deslocado, maior o peso.

Considera, agora, a expressão da densidade:

​$$\rho=\frac{m}{v}$$​​

Quanto maior for o volume de fluido deslocado, maior será a massa deslocada e, consequentemente, maior será $$\overrightarrow{P}$$.

Da mesma forma, quanto maior for a densidade do fluido, maior será a massa deslocada e maior será $$\overrightarrow{P}$$.

A impulsão depende, desta forma, da densidade do fluido e do volume do corpo mergulhado: quanto maiores estas grandezas, maior será $$\overrightarrow{I}$$.​

​​Flutuação e afundamento

Qualquer corpo tem a atuar sobre si o peso, $$\overrightarrow{P}$$. Ora, se esta fosse, de facto, a única força presente nos corpos submersos, todos eles afundariam quando postos em contacto com um fluido. No entanto, estes têm também a força de impulsão, $$\overrightarrow{I}$$, com sentido contrário da anterior. Assim,

​$$\overrightarrow{F_r}=\overrightarrow{P}-\overrightarrow{I}$$

Se $$\overrightarrow{P}=\overrightarrow{I}$$, $$\overrightarrow{F_r}=0$$, o que significa que um corpo fica em repouso, que é o mesmo que dizer que flutua.

​Se $$\overrightarrow{P}>\overrightarrow{I}$$​ a força resultante terá sentido de cima para baixo, o que leva o corpo a afundar no fluido.​

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Exemplo

O Francisco lançou uma borracha e esta aterrou dentro de um copo de água. O copo tinha $$100\space{mL}$$ de líquido e, com a borracha mergulhada, passou a ter $$120\space{mL}$$.

Qual a força de impulsão a que a borracha ficou sujeita? ($$\rho_{H_2O}=1{,}00\space{g/cm^3}$$)

O valor de $$\overrightarrow{I}$$ pode ser calculado pelo peso da água deslocada.

Ora, $$P=m\times{g}$$, mas neste caso é-te apenas dado o volume antes e depois da borracha ser mergulhada. Assim, $$V_{deslocado}=120-100=20\space{mL}$$.

$$\rho=\frac{m}{v}\iff1{,}00=\frac{m}{20}\iff{m}=20{,}00\space{g}$$​

$$P=m\times{g}\iff{P}=0{,}02\times10\iff{P}=0{,}2\space{N}$$

Conclui-se que $$I=P\iff{I}=\underline{0{,}2\space{N}}$$