Movimentos retilíneos uniformemente variados

Explicação

Movimentos cuja velocidade varia de forma constante ao longo do tempo dizem-se movimentos uniformemente variados.

Uma variação de velocidade constante por unidade de tempo implica uma aceleração constante.

Movimento retilíneo uniformemente acelerado

No movimento retilíneo uniformemente acelerado, a aceleração tem a direção e sentido da velocidade, $\overrightarrow{v}$ .

O gráfico velocidade-tempo é sempre uma reta.

Físico-Química; Movimentos e forças; 9º Ano; Movimentos retilíneos uniformemente variados

Exemplo

Considera um bola de basquetebol que se movimenta ao longo de um eixo $y$ cujo sentido é positivo de cima para baixo. A bola encontra-se em queda livre a partir do instante $t=0\,s$ . A cada segundo que passa, a velocidade da bola aumenta $10\,m/s$ . Classifica o movimento descrito pela bola.

Repara que, se calculares a aceleração média para $3$ intervalos de tempo de $1$ segundo, ou seja, até ao instante $t=3\,s$ , esta permanecerá igual a ${10\,m/s^2}$ :

$a_{m1}=\dfrac{20-10}{1-0}=10\,m/s^2\\\,\\a_{m2}=\dfrac{30-20}{2-1}=10\,m/s^2\\\,\\a_{m3}=\dfrac{40-30}{3-2}=10\,m/s^2$

Físico-Química; Movimentos e forças; 9º Ano; Movimentos retilíneos uniformemente variados

A velocidade aumenta, com aceleração média permanece constante. Nesta situação, a aceleração a atuar no corpo é a aceleração gravítica ( $g=10\,m/s^2$ ), que aponta de cima para baixo. Quer a velocidade, quer a aceleração têm o mesmo sentido. Assim, este movimento é um movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Movimento retilíneo uniformemente retardado

No movimento retilíneo uniformemente retardado, a aceleração média tem a direção da velocidade, $\overrightarrow{v}$ , mas sentido oposto.

O gráfico velocidade-tempo é sempre uma reta e a velocidade inicial tem de ser diferente de zero.

Físico-Química; Movimentos e forças; 9º Ano; Movimentos retilíneos uniformemente variados

Exemplo

Considera novamente uma bola de basquetebol que se movimenta ao longo de um eixo $y$ cujo sentido é positivo de baixo para cima. A bola de basquetebol é lançada verticalmente ao ar com uma velocidade inicial de $30\,m/s$ . A cada segundo que passa, a velocidade da bola diminui $10\,m/s$ . Classifica o movimento da bola.

Repara que, se determinares a aceleração média para intervalos de tempo de $1$ segundo, ou seja, até ao instante $t=3\,s$ , esta permanecerá igual a ${-10\,m/s^2}$ :

$a_{m1}=\dfrac{30-20}{1-0}=-10\,m/s^2\\\,\\a_{m2}=\dfrac{20-10}{2-1}=-10\,m/s^2\\\,\\a_{m3}=\dfrac{10-0}{3-2}=-10\,m/s^2$

Físico-Química; Movimentos e forças; 9º Ano; Movimentos retilíneos uniformemente variados

A velocidade diminui, com aceleração média constante. Nesta situação, a aceleração a atuar no corpo é a aceleração gravítica ( $g=10\,m/s^2$ ), que aponta de cima para baixo.

A aceleração aponta é negativa, enquanto que a velocidade inicial é positiva, logo o movimento é retilíneo uniformemente retardado.

Aceleração média e aceleração instantânea

A aceleração média, $\overrightarrow{a_m}$ , é uma grandeza que se define num intervalo de tempo enquanto que a aceleração instantânea, $\overrightarrow{a}$ , é uma grandeza que se define num certo instante.

No movimento uniformemente variado, como a aceleração média $\overrightarrow{a_m}$ é constante, será igual à aceleração instantânea, $\overrightarrow{a}$ .

Exemplo

Um condutor acelera, desde o repouso até a uma velocidade de $15\,m/s$ . Ao fim de $10$ segundos de viagem, deixa de pressionar o acelerador. Qual a aceleração instantânea nesse instante e a aceleração média do carro desde o início do movimento até aí?

A aceleração média do carro é dada pela variação da velocidade no intervalo de tempo de $10$ segundos, logo:

$a_m=\dfrac{15}{10}=\underline{1{,}5\,m/s^2}$

A aceleração instantânea é $0\,m/s^2$ pois, naquele preciso instante, o acelerador deixa de estar acionado.