Sistemas eleitorais preferenciais e métodos de ordem de preferência

​​Explicação

Os sistemas eleitorais preferenciais (ou posicionais ou por ordem de preferência) são sistemas em que cada eleitor vota em todos os candidatos, de acordo com a sua ordem de preferência.

Normalmente, são utilizados boletins ordinais para expressar essa ordenação de preferências.

Para $$n$$ candidatos, existem $$n\times(n-1)\times(n-2)\times...\times1$$ ordens possíveis de votação.

​

Exemplo

Existem $$4$$ listas diferentes para a Associação de Estudantes da escola da Marta: $$A$$, $$B$$, $$C$$ e $$D$$.​

Se o sistema eleitoral escolhido for o preferencial, quantos boletins diferentes de voto é que poderão existir? 

Como existem $$4$$ candidatos, poderão existir $$4\times(4-1)\times(4-2)\times(4-3)=24$$ boletins diferentes.

Métodos de ordem de preferência

Existem cinco métodos diferentes de ordem de preferência, como irás ver a seguir.

Método da pluralidade

O vencedor é aquele que tiver mais votos de primeira preferência. 

Procedimento

Exemplo

Pegando no exemplo de cima, sabe-se que os resultados obtidos foram os seguintes:

A tabela acima diz que, por exemplo, $$11$$ alunos votaram (consoante uma ordem de preferência decrescente) nas listas $$A,C,D,B$$.​

Qual é a lista vencedora, pelo método da pluralidade?

O número de votos de primeira preferência de cada candidato são:

• $$A$$: $$8+11=19$$
  
• $$B$$: $$20$$​
• $$C$$: $$0$$​
• $$D$$: $$13$$​​​
  

A lista vencedora é a $$B$$, visto que tem maior número de votos de primeira preferência.​

Método de eliminação de run-off standard

Todos os candidatos são eliminados, exceto os dois que tiverem maior votação de primeira preferência.

Procedimento

Exemplo

Qual seria a lista vencedora, se o método utilizado fosse o de eliminação de run-off standard?

A contagem do número de votos de primeira preferência está já foi feita no exemplo acima.

Agora, tens que perceber se houve ou não maioria absoluta.

Número total de boletins: $$8+11+13+20=52$$

As frequências relativas são:

​$$\begin{aligned}A:\ \ & \dfrac{19}{52}\times 100 \approx 36{,}54\%\\B:\ \ & \dfrac{20}{52}\times 100 \approx 38{,}46\%\\C:\ \ & 0\%\\D:\ \ & \dfrac{13}{52}\times 100 =25\%\\\end{aligned}$$​​

Como nenhuma lista teve maioria absoluta, têm que se eliminar as listas com o menor número de votações de primeira preferência: a $$C$$ e a $$D$$.

Assim, a tabela fica:

O novo número de votos de primeira preferência é : 

• $$A: \ 8+11+13=32$$
  
• $$B: \ 20$$​​​
  

Portanto, a lista vencedora é a lista $$A$$.​

Método de eliminação de run-off sequencial 

Vai se eliminando o candidato menos votado de primeira preferência até se chegar ao vencedor.

Procedimento

Exemplo

​Qual seria a lista vencedora, se o método utilizado fosse o de eliminação de run-off sequencial?
​
Como viste no exemplo de cima, não existe uma maioria absoluta da primeira contagem de primeira preferência.

Portanto, tem que se eliminar a lista com menos votos de primeira preferência: a $$C$$.​
A tabela fica:

O novo número de votos de primeira preferência é: 

• $$A: \ 8+11=19$$
  
• $$B: \ 20$$
  
• $$D: \ 13$$​​​​

Como não existe maioria absoluta, tens que voltar a eliminar a lista com menos votações de primeira preferência: a lista $$D$$.

A tabela fica:

Agora, o número de votos de primeira preferência é: 

• $$A: \ 8+11+13=32$$
  
• $$B: \ 20$$​​​
  

Portanto, a lista vencedora é a lista $$A$$.

Método de Borda

Atribuem-se pontos diferentes aos candidatos, consoante o nível de preferência dos eleitores.

É o método utilizado, por exemplo, no Festival da Canção e pode haver empate.

Procedimento

Exemplo

​Qual seria a lista vencedora, se o método utilizado fosse o de Borba?

Existem $$4$$ listas candidatas, portanto serão atribuídos $$4$$ pontos à lista de primeira preferência, $$3$$ pontos à de segunda, $$2$$ à de terceira e $$1$$ à de quarta preferência.

O número total de pontos de cada lista candidata é:

• $$A: \ 4+4+3+2=13$$
  
• $$B: \ 4+3+1+1=9$$
  
• $$C: \ 3+3+2+2=10$$
  
• $$D: \ 4+2+1+1=8$$​​​​​
  

Como a lista $$A$$ tem mais pontos, é ela a lista vencedora.​

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Método de Condorcet

Os candidatos são comparados dois a dois e o vencedor é o que tiver mais vitórias nesses confrontos diretos.

pROCEDIMENTO

Nota: se o candidato vencer todos os confrontos, diz-se que é o vencedor de Condorcet; por outro lado, se o candidato perder todos os confrontos diretos, diz-se que é o perdedor de Condorcet.

Exemplo

​Qual seria a lista vencedora, se o método utilizado fosse o de Condorcet?

Vamos começar com o confronto entre a lista $$A$$​ e $$B$$. 

Quantos votos é que $$A$$​ tem quando está melhor posicionada que a $$B$$? Calculamos $${8+11+13=32}$$.

E quando ​$$B$$​ está melhor posicionada que $$A$$? A resposta é $$20$$.
Logo, neste confronto, o vencedor é a lista $$A$$.

Eis os restantes confrontos:

Portanto, a lista vencedora é a lista $$A$$, visto que venceu mais confrontos diretos.