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Gegeben seien die Punkte: P(1∣4∣2),Q(3∣−1∣7),R(4∣2∣−2)P\big(1|4|2\big),Q\big(3|-1|7\big),R\big(4|2|-2\big) .
Berechne die Koordinaten von: PQ→+RQ→=(xyz)\overrightarrow {PQ}+\overrightarrow {RQ}=\begin{pmatrix}x&y&z\end{pmatrix}
x =

y =

z =

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x

Hinweis zur Lösung

Richtige Antwort:

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14
Möglicher Lösungsweg:
Verbindungsvektoren aufstellen:
PQ→=(3−1−1−47−2)=(2−55)\overrightarrow {PQ}=\begin{pmatrix}3-1&-1-4&7-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&-5&5\end{pmatrix}
RQ→=(3−4−1−27−(−2))=(−1−39)\overrightarrow {RQ}=\begin{pmatrix}3-4&-1-2&7-(-2)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&-3&9\end{pmatrix}

Verbindungsvektoren addieren:
PQ→+RQ→=(2+(−1)−5+(−3)5+9)=(1−814)\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow {RQ}=\begin{pmatrix}2+(-1)&-5+(-3)&5+9\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-8&14\end{pmatrix}
Aufgabentext