Home

Mathematik

Volumen

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

1. Semester

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Würfel

Alle Seitenflächen sind Quadrate. Alle Seiten sind gleich lang.


Volumen: Multipliziere die Seitenlänge:

La¨nge⋅Ho¨he⋅Breite=La¨nge⋅La¨nge⋅La¨ngeL\ddot{a}nge\cdot H\ddot{o}he\cdot Breite=L\ddot{a}nge\cdot L\ddot{a}nge\cdot L\ddot{a}ngeLa¨nge⋅Ho¨he⋅Breite=La¨nge⋅La¨nge⋅La¨nge​​


Beispiel
Mathematik; Volumen; 6. Primar; Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper


Volumen:

2⋅2⋅2=82\cdot2\cdot2=82⋅2⋅2=8​​



Quader

Alle Seitenflächen sind Rechtecke. Alle parallelen Seiten sind gleich lang.


Volumen: Multipliziere die Seitenlängen:


Beispiel
Mathematik; Volumen; 6. Primar; Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper


Volumen:

4⋅3⋅2=244\cdot3\cdot2=244⋅3⋅2=24​​


Hinweis: Für das Volumen können die Einheiten mm3,cm3,dm3,m3,...{\mathbf{mm}}^\mathbf{3},c\mathbf{m}^\mathbf{3},\mathbf{d}\mathbf{m}^\mathbf{3},m^3,...mm3,cm3,dm3,m3,...​ oder ml,cl,dl,l...m\mathbf{l},\mathbf{cl},\mathbf{dl},\mathbf{l}...ml,cl,dl,l...​ verwendet werden. Für die Umrechnung gilt:


Mathematik; Volumen; 6. Primar; Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper


Volumen von komplexen Körpern

Oftmals müssen Volumen von komplexen Körpern bestimmen. Dabei hilft es, die Körper in mehrere Quader und/oder Würfel einzuteilen. 


Vorgehen

1.

Unterteile das Volumen in kleinere Teilvolumen: Würfel oder Quader.

2.

Berechne die Teilvolumen einzeln.

3.

Addiere die Teilvolumen.


Tipp: Man kann Volumen auch abziehen (subtrahieren)


Beispiel


Bestimme das Volumen der folgenden Figur:

Mathematik; Volumen; 6. Primar; Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper


Unterteilung: Trenne den Körper in einen Würfel und einen Quader.

Mathematik; Volumen; 6. Primar; Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper


Volumen des linken Quaders: 

​4cm⋅2cm⋅1cm=8 cm34cm\cdot2cm\cdot1cm=8\ cm^34cm⋅2cm⋅1cm=8 cm3​​

Volumen des rechten Würfels: 

2cm⋅2cm⋅2cm=8 cm32cm\cdot2cm\cdot2cm=8\ cm^32cm⋅2cm⋅2cm=8 cm3​​

Gesamte Figur:

8 cm3+8 cm3 =16 cm38\ cm^3+8\ cm^3\ =16\ cm^38 cm3+8 cm3 =16 cm3​​

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Teil 1

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Abkürzung

Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.

Optional

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Teil 2

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Finaler Test

Test aller vorherigen Teile, um einen Belohnungsplaneten zu erhalten.

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie rechnet man das Volumen von einem Würfel?

Man multipliziert die Seiten (𝐿𝑎̈𝑛𝑔𝑒 ∙ 𝐻𝑜̈h𝑒 ∙ 𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒)

Wie rechnet man das Volumen von einem Quader?

Man multipliziert die Seiten (𝐿𝑎̈𝑛𝑔𝑒 ∙ 𝐻𝑜̈h𝑒 ∙ 𝐵𝑟𝑒𝑖𝑡𝑒)

Wie berechnet man das Volumen von komplexen Körpern?

1. Unterteile das Volumen in kleinere Teilvolumen: Würfel oder Quader. 2. Berechne die Teilvolumen einzeln. 3. Addiere die Teilvolumen.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta