Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Würfel

Alle Seitenflächen sind Quadrate. Alle Seiten sind gleich lang.

Volumen: Multipliziere die Seitenlänge:

$$L\ddot{a}nge\cdot H\ddot{o}he\cdot Breite=L\ddot{a}nge\cdot L\ddot{a}nge\cdot L\ddot{a}nge$$​​

Beispiel

Volumen:

$$2\cdot2\cdot2=8$$​​

Quader

Alle Seitenflächen sind Rechtecke. Alle parallelen Seiten sind gleich lang.

Volumen: Multipliziere die Seitenlängen:

Beispiel

Volumen:

$$4\cdot3\cdot2=24$$​​

Hinweis: Für das Volumen können die Einheiten $${\mathbf{mm}}^\mathbf{3},c\mathbf{m}^\mathbf{3},\mathbf{d}\mathbf{m}^\mathbf{3},m^3,...$$​ oder $$m\mathbf{l},\mathbf{cl},\mathbf{dl},\mathbf{l}...$$​ verwendet werden. Für die Umrechnung gilt:

Volumen von komplexen Körpern

Oftmals müssen Volumen von komplexen Körpern bestimmen. Dabei hilft es, die Körper in mehrere Quader und/oder Würfel einzuteilen. 

Vorgehen

Tipp: Man kann Volumen auch abziehen (subtrahieren)

Beispiel

Bestimme das Volumen der folgenden Figur:

Unterteilung: Trenne den Körper in einen Würfel und einen Quader.

Volumen des linken Quaders: 

​$$4cm\cdot2cm\cdot1cm=8\ cm^3$$​​

Volumen des rechten Würfels: 

$$2cm\cdot2cm\cdot2cm=8\ cm^3$$​​

Gesamte Figur:

$$8\ cm^3+8\ cm^3\ =16\ cm^3$$​​