Ondas: absorção, reflexão, refração e reflexão total

Objetivo

Investigar os fenómenos de absorção, reflexão, refração e reflexão total, determinar o índice de refração de um meio em relação ao ar e prever o ângulo crítico.

Explicação teórica

Quando uma onda, durante a sua propagação num dado meio, encontra um outro meio, interage com ele, dando origem a fenómenos ondulatórios. Uma parte da sua energia é refletida, outra é absorvida e uma terceira parte pode ser refratada e propagar-se no segundo meio. A repartição da energia da onda que incide na superfície de separação dos meios (parte refletida, parte transmitida e parte absorvida) depende da frequência da onda incidente, do ângulo de incidência e dos materiais. A propagação através de qualquer meio diferente do vácuo é acompanhada por perdas de energia da onda (absorção) causadas pelas partículas do meio.

A realização desta atividade laboratorial irá permitir investigar os fenómenos de absorção, reflexão, refração e reflexão total, através do estudo do comportamento da luz na presença de diferentes materiais.

O fenómeno de absorção ocorre quando há transferência de parte da energia de uma onda para o meio onde ela se está a propagar. Como consequência, observa-se uma diminuição da intensidade da onda à medida que se propaga nesse meio.

A reflexão ocorre quando uma onda, propagando-se num dado meio, interage com um segundo meio resultando uma onda (onda refletida) que continua a propagar-se no mesmo meio. Desta forma, não há alteração na velocidade de propagação (que só depende do meio), nem na frequência (que só depende da fonte). O comprimento de onda da onda refletida é igual ao comprimento de onda da onda incidente.

Uma onda sofre refração quando transpõe a fronteira de separação entre dois meios de propagação, passando então a propagar-se no outro meio. Nesse caso, a velocidade de propagação e o comprimento de onda sofrem variação. No entanto, não há alteração no valor da sua frequência.

Os ângulos de reflexão, $\alpha_{1}'$ , e de refração, $\alpha_{2}$ , são obtidos sabendo que:

Os raios refletido e refratado estão no mesmo plano definido pelo raio incidente e a normal à fronteira de separação no ponto de incidência, que é designado por plano de incidência.
O ângulo de reflexão, $\alpha_{1}'$ , é igual ao ângulo de incidência, $\alpha_{1}$ .
Os ângulos de incidência e refração estão relacionados pela Lei de Snell-Descartes:

$n_{1} sen \alpha_{1} = n_{2} sen \alpha_{2}$

Um feixe de luz ao incidir na superfície que separa dois meios transparentes pode sofrer uma reflexão total.

São condições para que ocorra reflexão total:

A luz propagar-se do meio com maior índice de refração (mais refrangente, com menor velocidade de propagação) para o meio com menor índice de refração (menos refrangente, com maior velocidade de propagação);
A luz incidir com um ângulo superior ao ângulo crítico (ângulo de incidência, $\alpha_{c}$ , para o qual o ângulo de refração, $\alpha_{2}$ , é igual a $90º$ ). Se se aumentar o ângulo de incidência além deste valor não haverá raio refratado, isto é, toda a luz será refletida.

O ângulo crítico de reflexão total ( $\alpha_{c}$ ) é o ângulo para o qual um raio de luz incidente (a partir do meio mais refrangente, $n_{1} > n_{2}$ ) se refrata paralelamente à superfície de separação entre os dois meios ( $\alpha_{2}=90°$ ). O cálculo do ângulo crítico obtém-se da Lei de Snell-Descartes:

$n_{1} sen \alpha_{1} = n_{2} sen \alpha_{2}$ $n_{1} sen \alpha_{1} = n_{2} sen \alpha_{2}$

$n_{1} sen \alpha_{c} = n_{2} sen\ 90º$

$sen \alpha_{c} =(\dfrac{n_{2}}{n_{1}})$

De acordo com a equação acima, o seno do ângulo crítico é dado pelo quociente entre o índice de refração do meio menos refrangente e o índice de refração do meio mais refrangente ( $n_{1} > n_{2}$ ). Deste modo:

$\alpha_{c}=arcsen\ \dfrac{n_{2}}{n_{1}}$

A medição de ângulos de refração para diferentes ângulos de incidência permite traçar e analisar o gráfico que relaciona estas grandezas e, assim, determinar o índice de refração relativo dos dois meios. O conhecimento do ângulo crítico para reflexão total permite verificar o fenómeno da reflexão total para ângulos de incidência superiores ao mesmo:

Material necessário

Fonte de luz
Diversos materiais (vidro, plástico, metal, acrílico, água, glicerina)
Caixa de acrílico
Placa refletora
Semicírculo de acrílico/vidro
Fibra ótica ou vareta de acrílico/vidro de formato curvo
Calha ótica com os respetivos suportes
Suporte circular graduado (disco de Hart)

procedimento

1.	Fazer a montagem do conjunto fonte de luz e suporte circular graduado, de acordo com o material disponível. A atividade pode ser realizada com luz visível ou outra. Para que as observações e medições sejam feitas com precisão, certifica-te de que, durante a realização dos diferentes ensaios, o suporte circular graduado está devidamente posicionado. Ter em atenção a escala dos instrumentos de medida e elaborar tabelas de registo de dados de forma a sistematizar a informação relevante (grandeza física; menor divisão da escala; digital/analógico; incerteza absoluta de leitura).
2.	Estudar o comportamento da luz na presença de diferentes materiais. Fazer incidir luz em diferentes materiais, segundo vários ângulos, e avaliar a sua capacidade refletora, a transparência e a diminuição da intensidade do feixe ou a mudança da direção do feixe de luz. Utilizar a caixa de acrílico para estudar o comportamento nos líquidos (exemplo: água, glicerina). Fazer a luz incidir perpendicularmente e, de seguida, obliquamente à superfície do material. Observar o caminho percorrido pelo raio de luz nos dois meios (ar e material), o seu comportamento em relação à normal e as variações na intensidade.
3.	Estudar a reflexão da luz na superfície de um corpo. Fazer incidir o raio luminoso no centro de uma placa refletora, colocada no centro do suporte circular graduado e medir e registar os ângulos de incidência e de reflexão para diferentes ângulos de incidência. Efetuar um número suficiente de medições de modo a relacionar ambos os ângulos e tirar conclusões.
4.	Determinar o índice de refração relativo de dois meios. Fazer incidir o raio luminoso no centro da face plana do corpo semicircular de acrílico/vidro, colocado no suporte circular graduado. Medir e registar os ângulos de incidência e de refração para, pelo menos, cinco ângulos de incidência diferentes. Efetuar o número de medições necessárias para traçar o gráfico do seno do ângulo de refração em função do seno do ângulo de incidência. Construir o gráfico do seno do ângulo de refração em função do seno do ângulo de incidência e determinar o índice de refração relativo dos dois meios a partir da reta de regressão (utilizar a calculadora gráfica).
5.	Calcular o ângulo crítico de reflexão total entre dois meios e verificar o fenómeno de reflexão total. Prever o ângulo crítico de reflexão total, $\alpha_{c}$ , entre o meio (corpo anteriormente utilizado na determinação do índice relativo de refração) e o ar. Verificar, experimentalmente, o fenómeno da reflexão total para ângulos de incidência superiores ao ângulo crítico previsto. Para tal, dispor o corpo semicircular sobre o suporte circular graduado, de forma que a superfície plana do corpo coincida com o diâmetro do suporte. Fazer incidir a luz perpendicularmente à face circular do corpo. Medir e registar o valor do ângulo crítico obtido experimentalmente, $\alpha_{c\ exp.}$ . Observar o aumento de intensidade do raio refletido.
6.	Estudar o comportamento da luz no interior da fibra ótica. Fazer incidir a luz na fibra ótica (ou num dos topos da vareta de acrílico/vidro). Após variar o ângulo de incidência, observar e registar o que acontece à luz enviada para o seu interior.

Tratamento dos resultados

Estudo do comportamento da luz na presença de diferentes materiais

Com base nos registos efetuados, para cada um dos materiais em estudo, conclui quanto à capacidade refletora, à transparência, à diminuição da intensidade do feixe e à mudança da direção do feixe de luz.

Estudo da reflexão da luz na superfície de um corpo

Pela análise dos dados experimentais e de acordo com o modelo teórico, verifica-se que, nos diferentes ensaios, o valor do ângulo de reflexão é igual ao valor do ângulo de incidência.

Estudo do comportamento da luz no interior de uma fibra ótica

Deverás ter observado que o feixe de luz que se fez incidir numa das extremidades da fibra ótica se propagou, sofrendo reflexões no seu interior, até chegar à outra extremidade, não sendo perceptível a atenuação do sinal.

Determinação do índice de refração relativo de dois meios

Considerando o gráfico construído e a relação entre o seno do ângulo de refração e o seno do ângulo de incidência, e sabendo que $n_{1} (ar) < n_{2}(acrílico/vidro)$ , apresenta a equação de regressão que melhor se ajusta aos valores experimentais, identificando as grandezas físicas na equação da reta.

$y=mx + b$
$y$ (variável dependente) — seno do ângulo de refração
$m$ (declive da reta) — índice de refração relativo dos dois meios
$x$ (variável independente) — seno do ângulo de incidência

Exemplo

Considera a reta obtida experimentalmente:

$y=0{,}67x -0{,}01$

$sen\ \alpha_{2}=\dfrac{n_{ar}}{n_{acrílico/vidro}}sen\ \alpha_{1}$

$\dfrac{n_{ar}}{n_{acrílico/vidro}}sen\ \alpha_{1}=declive=0{,}67$

$sen\ \alpha_{2} = 0{,}67\ sen\ \alpha_{1} - 0{,}01$

Como o índice de refração do ar é conhecido, é possível calcular o índice de refração do material utilizado.

$n_{acrilíco/vidro (exp)}=\dfrac{1}{0{,}67}=1{,}49$

Para calcular o ângulo crítico de reflexão total previsto tem-se:

$\alpha_{c}= arcsen\ \dfrac{n_{2}}{n_{1}}, n_{1} > n_{2}$

Sabendo que o meio $1$  é o acrílico/vidro ( $n_{1}$ ) e o meio $2$  é o ar ( $n_{2}$ ) e que $\dfrac{n_{ar}}{n_{acrilíco/vidro}}=0{,}67$ :

$\alpha_{c}=arcsen\ (0{,}67)\Leftrightarrow \alpha_{c}=42{,}1º$

$\alpha_{c(exp)}=42{,}0\ \pm\ 0{,}5º$

$\varDelta \alpha_{c}=0{,}1\times (\dfrac{\varDelta \alpha_{c}}{\alpha_{}c \ previsto})\times 100=0{,}2\%$