Resistência elétrica e resistividade

Explicação

A resistência está relacionada com a dificuldade criada ao movimento das cargas num circuito elétrico. Quanto maior for a resistência de um material, pior condutor é. Vai depender da resistência do próprio condutor mas também dos componentes que são montados no circuito.

Resistência de condutores

A resistência, $R$ , que cada fio condutor apresenta à passagem da corrente varia de acordo com as suas características e também em função da temperatura.

A uma dada temperatura, é dada por:

$R=\dfrac{\rho\times l}{S}$

A unidade SI da resistência é o $ohm$ que se representa por $\Omega$ .

Comprimento e área de secção

A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do fio, $l$ , e inversamente proporcional à sua área de secção, $S$ .

A área de secção do fio corresponde à área de uma circunferência: Quanto maior ela for, mais espaço têm as cargas elétricas para passar e menor é a resistência.

Resistividade

A resistividade, $\rho$ , corresponde à resistência específica de cada material, ou seja, à facilidade ou dificuldade que o próprio material apresenta à passagem de corrente. Tem, assim, um valor tabelado para cada caso. A sua Unidade SI é o ${\Omega \cdot m}$ .

Exemplo

Calcula a resistência de um fio de cobre de comprimento $0{,}2 \ m$ e com um raio de $0{,}0025 \ cm$ .

Considera $\rho_{cobre}=1{,}76\times10^{-8} \ \Omega\cdot m$

Aplica a expressão:

$R=\dfrac{\rho\times l}{S}=\dfrac{1{,}76\times10^{-8}\times0{,}2}{(0{,}0025\times10^{-2})^2 \ \pi}=1{,}79 \ \Omega$ 

Variação da resistência com a temperatura

A resistência de um fio condutor pode apresentar três reações distintas à variação de temperatura:

Física e Química A; Eletricidade; 10º Ano; Resistência elétrica e resistividade

A resistência dos metais aumenta com a Temperatura;
A resistência dos semi-metais diminui com a Temperatura;
A resistência de algumas ligas metálicas (como o constantan) é independente da Temperatura.

Nota: É por esta razão que os metais não são usados em fios elétricos. Mesmo que haja aquecimento do fio, a corrente elétrica tem de passar.

Resistência de componentes elétricos

O cálculo da resistência efetuada por cada componente de um circuito à passagem de cargas elétricas também pode ser feito, sendo dado pelo quociente entre a diferença de potencial e a corrente elétrica no circuito:

$R=\dfrac{U}{I}$

Nota: Quanto maior for a resistência de um condutor, menor será a corrente elétrica que o atravessa.

Exemplo

Um reóstato (resistência elétrica variável) foi montado num circuito, sendo atravessado por uma corrente de $2\space{A}$ .

Se a diferença de potencial nos seus terminais for de $8\space{V}$ , qual a resistência marcada no reóstato?

Pela expressão acima, tens que:

$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{8}{2}=\underline{4\space\Omega}$

Lei de Ohm

A Lei de Ohm afirma que alguns condutores mantêm uma relação constante entre $U$ e $I$ , ou seja, uma resistência constante independentemente da diferença de potencial nos seus terminais e da corrente elétrica que os percorre:

$R=\dfrac{U}{I}=k$

Os condutores onde se verifica esta condição dizem-se óhmicos.

Exemplo

Qual dos condutores apresentados é óhmico?

Física e Química A; Eletricidade; 10º Ano; Resistência elétrica e resistividade

Os condutores óhmicos apresentam um valor de $R$ independente de $U$ e de $I$ .

Ora, o declive de um gráfico da corrente elétrica em função da diferença de potencial é a resistência elétrica. Assim, um condutor será óhmico se esse gráfico for representado por uma reta (declive constante), que é o caso do condutor A.