Equilíbrio de solubilidade e produto de solubilidade

Definição

O equilíbrio de solubilidade é um equilíbrio químico heterogéneo que se estabelece numa solução saturada entre os iões de sal em solução (fase aquosa) e o sal precipitado (fase sólida).

O equilíbrio de solubilidade é dado pela equação:

$C_cA_a\ (s) \rightleftharpoons\ c\ C^{x+}\ (aq)\ +\ a\ A^{y-}\ (aq)$

Onde $C_cA_a$ é o sal, $C^{x+}$ o catião e $A^{y-}$ o anião. No sentido direto da equação ocorre a dissolução, enquanto que no sentido inverso ocorre a precipitação.

Exemplo

Considera a dissolução do fluoreto de cálcio em água. Podes escrever a sua equação de equilíbrio da seguinte forma:

$CaF_2\ (s)\ \rightleftharpoons\ Ca^{2+}\ (aq)\ +\ 2\ F^{-}\ (aq)$

Produto de solubilidade

O produto de solubilidade ou constante do produto de solubilidade, $K_S$ , é a constante de equilíbrio para um equilíbrio de solubilidade, e pode ser calculada pela equação:

$K_S\ = [C^{x+}]^c_{eq}\ [A^{y-}]^a_{eq}$

A constante de solubilidade é então calculada pelo produto da concentração dos iões na solução saturada elevadas aos coeficientes estequiométricos de cada espécie.

Nota: Esta é a expressão da constante de equilíbrio genérica, na qual o sal precipitado não entra, por se encontrar no estado sólido.

Exemplo

Considera a dissolução do iodeto de chumbo (II) em água que tem o seu equilíbrio escrito da seguinte forma:

$PbI_2\ (s)\ \rightleftharpoons\ Pb^{2+}\ (aq)\ +\ 2\ I^{-}\ (aq)$

Para escreveres o produto de solubilidade, basta multiplicares as concentrações dos iões, tendo em conta os coeficientes estequiométricos.

$K_S\ =\ [Pb^{2+}]_{eq}\ [I^-]^2_{eq}$

Sabendo que as concentrações de equilíbrio de cada ião são: $[Pb]^{2+}\ =\ 1{,}26\times10^{-3}\ mol\ dm^{-3}$ e $[I]^{-}\ =\ 2{,}52\times10^{-3}\ mol\ dm^{-3}$ , podes calcular diretamente o produto de solubilidade:

$K_S\ =\ [Pb^{2+}]\ \times\ [I^-]^2\ \Leftrightarrow\ K_S\ =\ 1{,}26\times10^{-3}\ \times\ (2{,}52\times\ 10^-3)^2\ \Leftrightarrow\ K_S\ =\ 8{,}0\times\ 10^{-9}$

Calcular a solubilidade de um sal a partir do seu $K_S$
Os valores de $K_S$ estão na sua generalidade tabelados, podendo ser usados para calcular a solubilidade de sais.

Em situações de equilíbrio, a concentração iónica de equilíbrio é igual à solubilidade do sal que origina os iões em solução, tendo sempre em conta a sua estequiometria.

Exemplos

a) O equilíbrio de solubilidade do $CaCO_3$ é dado por:

$CaCO_3\ (s)\ \rightleftharpoons Ca^{2+}\ (aq)\ +\ CO_3{}^{2-}\ {aq}$

O quadro de equilíbrio para esta reação será:

	$CaCO_3\ (s)$	$Ca^{2+}\ (aq)$	$CO_3{}^{2-}\ {aq}$
$[ \ ]_{eq}$	-	$s$	$s$

Logo, podes dizer que:

$Ks\ =[Ca^{2+}]_{eq}\times[CO_3{}^{2-}]_{eq}\Leftrightarrow\\\,\\\Leftrightarrow Ks=s\times s\Leftrightarrow\\\,\\\Leftrightarrow Ks=s^2\Leftrightarrow s=\sqrt{Ks}$

b) Considera a dissolução do sal $CaF_2$ em água. O produto de solubilidade deste sal é $K_S\ =\ 3{,}45\times10^{-11}$ . Como podes calcular a solubilidade do sal?

Primeiro escreves a equação:

$CaF_2\ (s)\ \rightleftharpoons Ca^{2+}\ (aq)\ +\ 2F^-\ {aq}$

O quadro de equilíbrio para esta reação será:

	$CaF_2\ (s)$	$Ca^{2+}\ (aq)$	$2F^-\ {aq}$
$[ \ ]_{eq}$	-	$s$	$2s$

De seguida podes escrever a equação que descreve o produto de solubilidade:

$K_S\ =\ [Ca^{2+}]_{eq}\ [F^-]^2_{eq}\Leftrightarrow\\\,\\\Leftrightarrow Ks=s\times (2s)^2\Leftrightarrow\\\,\\\Leftrightarrow Ks= 4s^3\Leftrightarrow \\\,\\\Leftrightarrow s^3\ =\ \dfrac{K_S}{4}\ \Leftrightarrow\\\,\\\Leftrightarrow s\ =\ \sqrt[3]{\dfrac{K_S}{4}}\ \Leftrightarrow\ \\\,\\\Leftrightarrow s\ =\ \sqrt[3]{\dfrac{3{,}45\times\ 10^{-11}}{4}}\ \Leftrightarrow\\\,\\\Leftrightarrow s\ =\ 2{,}05\times\ 10^{-4} \ mol\ dm^{-3}$

Comparação de solubilidade de sais

O produto de solubilidade de sais pouco solúveis em água é geralmente baixo em comparação com sais mais solúveis. Esta não é uma regra geral, pois não há uma relação direta entre o produto de solubilidade e a solubilidade.

A solubilidade dos sais pode ser comparada de duas formas:

Valor de $K_S$	Esta comparação só pode ser feita quando a estequiometria dos iões é igual
Valor de $s$	Pode ser utilizada em qualquer caso

Relação entre o quociente de reação e solubilidade

O quociente da reação, $Q_c$ , é o produto das concentrações dos iões em solução elevadas aos coeficientes estequiométricos, fora do equilíbrio de solubilidade.

$Q_c\ =\ [C^{x+}]^c\ [A^{y-}]^a$

Ao comparar os valores de $Q_c$ e $K_S$ é possível prever a formação de precipitados.

$Q_c\ <\ K_S$	$Q_c\ =\ K_S$	$Q_c\ >\ K_S$
Solução não saturada, não é uma situação de equilíbrio	Solução saturada, é uma situação de equilíbrio	Solução sobressaturada, não é uma situação de equilíbrio
Não ocorre precipitação	Não ocorre precipitação	Ocorre precipitação