Sinais de uma função: Construção de tabelas de sinal

Explicação

Uma função pode ser positiva ou negativa em certos troços, se todos os elementos desse troço tiverem imagem positiva ou negativa, respetivamente. De igual forma as funções podem ter zeros, onde a imagem da função é zero.

Exemplo

Matemática A; Monotonia, extremos e concavidade; 10º Ano; Sinais de uma função: Construção de tabelas de sinal

A função é negativa em $[0,7[$ porque todos os objetos deste intervalo têm imagem negativa.
A função tem um zero em $7$ porque a imagem de $7$ é zero.
A função é positiva em $]7,19]$ porque todos os objetos deste intervalo têm imagem positiva.

Tabela de zeros e sinais de uma função

Vamos então representar a variação dos sinais de uma função, bem como os seus zeros, através de uma tabela de zeros e sinais.

Procedimento

1.	Determina o domínio da função;
2.	Identifica os intervalos do domínio da função em que ocorrem mudanças de sinal na função;
3.	Na primeira linha da tabela coloca os intervalos de domínio da função;
4.	Na segunda linha da tabela coloca, para cada intervalo, a respetiva informação quanto aos sinais ou zeros da função.

Exemplo

No caso da função mencionada acima, temos a seguinte tabela de sinais e zeros:

Matemática A; Monotonia, extremos e concavidade; 10º Ano; Sinais de uma função: Construção de tabelas de sinal