Início

Matemática A

Probabilidades

Probabilidade condicionada: Identificar e calcular

Probabilidade condicionada: Identificar e calcular

Vídeos explicativos

Resumo

Exercícios

Selecionar aula

Números complexos

Número complexo: Conceito, forma algébrica e representação

Forma algébrica: operações

Número complexo: forma trigonométrica

Forma trigonométrica: operações

Número complexo: raízes de índice n

Equações do 2º grau envolvendo números complexos

Trigonometria

Fórmulas trigonométricas: Conceito e aplicação

Cálculo de limites e derivadas de funções trigonométricas

Primitivas e cálculo integral

Primitiva: Conceito e propriedades

Regras de primitivação no cálculo de primitivas

Primitivas: resolução de problemas

Integral: Conceito e propriedades

Relação de Chasles no cálculo de integrais

Extensão do conceito de integral a outras funções

Equações diferenciais

Equações diferenciais: Conceito e resolução de problemas

Função exponencial e logarítmica

Juros compostos: Conceito e cálculo

Número de Neper

Conceito de função exponencial de base a

Conceito de função exponencial de base e

Função logarítmica de base a

Cálculo da função derivada de funções exponenciais e logarítmicas

Limites notáveis: Conceito

Sucessões

Sucessões: Conceito e monotonia

Sucessões limitadas e ilimitadas

Limite e convergência de sucessões

Monotonia, extremos e concavidade

Segunda derivada e concavidades de uma função

Estudo de gráficos de funções: Resolução de problemas

Limites e funções contínuas

Funções contínuas num ponto

Teorema de Bolzano-Cauchy

Teorema de Extremos de Weierstrass

Probabilidades

Espaço amostral e acontecimentos: Definições

Espaço de probabilidade e axiomática de Kolmogorov

Regra de Laplace no cálculo de probabilidades

Probabilidade condicionada: Identificar e calcular

Interseção de acontecimentos e Teorema da probabilidade total

Tabelas e diagramas em árvore no cálculo de probabilidades

Acontecimentos independentes: Resolução de problemas

Cálculo combinatório

Princípios fundamentais da contagem

Arranjos

Permutações: Conceito e identificação

Combinações: Conceito e identificação

Triângulo de Pascal e binómio de Newton: Propriedades

Cálculo combinatório: Resolução de problemas

Lógica e teoria dos conjuntos

Condições: Conceito, operações lógicas e segundas Leis de De Morgan

Conjuntos: Conceito e propriedades

Conjuntos: Resolução de problemas

Vídeo Explicativo

Docente: Margarida C

Resumo

Probabilidade condicionada: Identificar e calcular

​​Explicação

Quando te pedem para calculares a probabilidade de um acontecimento AAA acontecer, sabendo que BBB aconteceu estão te a pedir que calcules uma probabilidade condicionada, e deves escrever P(A∣B)P(A |B)P(A∣B).


​P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(A∩B)​, com P(B)≠0P(B) \neq 0P(B)=0


Exemplo

Considera uma turma com 303030 alunos. Existem 202020 alunos morenos na turma e, desses 202020 alunos, 181818 têm olhos castanhos.

Calcula a probabilidade de o aluno escolhido ter olhos castanhos, sabendo que é moreno.


Tens que:

A: "Escolher um aluno com olhos castanhos."

B: "Escolher um aluno moreno"


Então a probabilidade de ser moreno é dada por:


​P(B)=2030=23P(B)=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}P(B)=3020​=32​


E a probabilidade de ter olhos castanhos e ser moreno é dada por:


P(A∩B)=1830=35P(A \cap B)= \frac{18}{30}=\frac{3}{5}P(A∩B)=3018​=53​


​Logo, a probabilidade de o aluno ter olhos castanhos sabendo que é moreno, é dada por:


P(A∣B)=3523=910\boxed{P(A| B)= \dfrac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{3}}=\dfrac{9}{10}}P(A∣B)=32​53​​=109​​​​


Claro que poderias também, reduzindo os casos possíveis aos 202020 alunos morenos, concluir automaticamente por interpretação do enunciado que:

P(A∣B)=1820=910P(A| B)= \frac{18}{20}=\frac{9}{10}P(A∣B)=2018​=109​



Lê mais

Aprender as Bases

Aprende as bases com unidades de teoria e pratica o que aprendeste com conjuntos de exercícios!
Duração:

Esta é a lição em que estás atualmente e o objetivo do percurso.

Probabilidade condicionada: Identificar e calcular

Unidade 1

Probabilidade condicionada: Identificar e calcular

Teste Final

Revise todas as unidades para ganhar um planeta de recompensa.

Criar uma conta para iniciar os exercícios

FAQs - Perguntas Frequentes

O que significa P(A|B)?

É a probabilidade de A ocorrer, sabendo que B ocorreu.

Como se calcula a probabilidade condicionada?

A probabilidade de A dado B é calculada através da divisão da probabilidade da interseção dos acontecimentos A e B, por P(B).

O que é uma probabilidade condicionada?

É a probabilidade de um acontecimento A acontecer, sabendo que um acontecimento B aconteceu.

©2020 - 2025 evulpo AG

Beta