Interpretação de diagramas de extremos e quartis

Definição

Um diagrama de extremos e quartis representa graficamente os extremos e quartis de um conjunto. Facilita a interpretação visual dos dados uma vez que divide os dados em partes iguais, cada uma com $$25\%$$ dos dados do conjunto.

Nota: Não te esqueças que os dados estão distribuídos no teu diagrama da seguinte forma:

Exemplo

Considera o preço dos produtos à venda numa loja:

$$30€;15€;5€;6€;10€;11€;3€$$

Que percentagem dos produtos vendidos na loja custam menos de $$10€?$$​​

A mediana do conjunto é $$10€$$.​

O primeiro quartil é $$5€$$ e o terceiro quartil é $$15€$$.​

Como os quartis dividem a amostra em $$4$$ partes iguais, conclui-se que a percentagem de produtos que custam menos de $$10€$$ é $$50€$$.​

Construção do diagrama de extremos e quartis

Procedimento

O teu diagrama de extremos e quartis deverá estar de acordo com a figura seguinte:

Exemplo

Considera o exemplo apresentado anteriormente e constrói um diagrama de extremos e quartis com os seus dados.

Começa por ordenar o conjunto A de forma crescente:

$$3€;5€;6€;10€;11€;15€;30€$$

A mediana do conjunto corresponderá ao termo de ordem $$\frac{n+1}{2}$$

Logo, $$\tilde{x}=\frac{7+1}{2}=4$$

A mediana do conjunto é $$10€$$

O primeiro quartil, $$Q_1$$

​$$3€;5€;6€$$

Aqui, $$Q_1=\frac{3+1}{2}=2$$

O primeiro quartil será $$5€$$

O terceiro quartil, $$Q_3$$ (valores à direita da mediana do conjunto):

$$11€;15€;30€$$

Neste caso, $$Q_3=\frac{3+1}{2}=2$$

O terceiro quartil é $$15€$$

O valor mínimo do conjunto é $$3€$$​ e o valor máximo é $$30€$$​.

Após a identificação da mediana, primeiro e terceiro quartis e mínimo e máximo do conjunto, podes passar à construção do diagrama.