Propriedades dos quadriláteros e paralelogramos

Definição

Um quadrilátero tem sempre quatro lados e quatro vértices. 

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é $$360\degree$$​.

Nota: ​Iremos apenas abordar quadriláteros convexos.

Trapézio

Quadrilátero simples com dois lados paralelos, as bases.

Trapézio isósceles	Trapézio escaleno	Trapézio retângulo
Tem os lados opostos não paralelos iguais.	Tem os lados opostos não paralelos diferentes	Tem um lado perpendicular à base

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Nota: Qualquer paralelogramo é um trapézio.

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Papagaio

Quadrilátero com $$2$$​ pares de lados consecutivos iguais.

• Ângulos: um par de ângulos opostos iguais;
• Diagonais: perpendiculares e uma dividida ao meio;
• Simetria de reflexão: 1 (também é diagonal);
• Simetria de rotação: não tem.
  

Paralelogramo

Quadrilátero que tem os lados opostos com o mesmo comprimento e paralelos.

Retângulo	Quadrado	Losango
Lados opostos com o mesmo cumprimento.	Lados todos iguais.	​​Lados com o mesmo comprimento e os lados opostos paralelos.

Propriedades dos paralelogramos

Paralelogramo:

• Ângulos: opostos iguais, adjacentes suplementares;
• Diagonais: cruzam-se;
• Simetria de reflexão: não tem;
• Simetria de rotação: $$2$$​ de centro no ponto da interseção das diagonais e amplitudes de $$180\degree$$​ e $$360\degree$$​.

Retângulo:

• Ângulos: todos retos de $$90\degree$$​;
• Diagonais: iguais;
• Simetria de reflexão: $$2$$​;
• Simetria de rotação: $$2$$​ de centro no ponto da interseção das diagonais e amplitudes de $$180\degree$$​ e $$360\degree$$​.

Quadrado:

• Ângulos: todos retos ($$90\degree$$​);
• Diagonais: iguais e perpendiculares (eixos a tracejado oblíquos);
• Simetria de reflexão: $$4$$​;
• Simetria de rotação: $$4$$​ de centro no ponto da interseção das diagonais e amplitudes de $$90\degree$$​, $$180\degree$$​, $$270\degree$$​ e $$360\degree$$​.

Losango

• Ângulos: opostos iguais;
• Diagonais: perpendiculares;
• Simetria de reflexão: $$2$$​ com eixos iguais às diagonais;
• Simetria de rotação: $$2$$​ de centro no ponto da interseção das diagonais e amplitudes de $$180\degree$$​ e $$360\degree$$​º.

Nota: As linhas a preto são as diagonais das figuras e as linhas a tracejado são os eixos de simetria de reflexão.