Cálculo do volume do prisma e do cilindro

Volume do prisma

Existem dois tipos de prisma: o triangular reto e o reto. A fórmula para calcular ambos os prismas é a mesma: $V= A_b \times a$ onde $A_b$ é a área da base e $a$ é a altura. O que é diferente entre eles é o cálculo da área da base, que pode ser um triângulo, um retângulo, ou outro polígono.

Matemática; Medida; 6º Ano; Cálculo do volume do prisma e do cilindro — Prisma triangular reto

Matemática; Medida; 6º Ano; Cálculo do volume do prisma e do cilindro — Prisma reto

Exemplo

O Manuel tem um prisma cuja base tem uma área de $4\ cm^2$ e uma altura de $3 \ cm$ , qual é o volume do seu prisma?

Como é um prisma retangular, o seu volume será:

$V= A_b \times a=4 \times3=12 \ cm^3$

Logo, o volume do prisma retangular é de $\underline{12 \ cm^3}$ .

Volume do cilindro

Para obter o volume do cilindro em unidades cúbicas, basta multiplicar a área da base $(A_b)$ , em unidades quadradas, pela altura $(a)$ , resultando $V=A_b\times a$ .

Nota: Não te esqueças que a área da base é $A_b= \pi \times r^2$ onde $\pi$ é um número constante e $r$ é o raio do círculo da base do cilindro.

Matemática; Medida; 6º Ano; Cálculo do volume do prisma e do cilindro

Exemplo

O João tem uma jarra com forma de um cilindro cuja altura são $20 \ cm$ e o raio da base são $2 \ cm$ . Se ele encheu metade da jarra com água para pôr umas flores para a sua mãe, qual é o volume da água?

Como o João só encheu metade da jarra, basta calcular metade do volume do cilindro:

$\frac{V}{2}=\frac{A_b \times a}{2}=\frac{\pi \times r^2 \times a}{2}=\frac{\pi \times 2^2 \times 20}{2}=125{,}664 \ cm^3$

Logo, o volume de água na jarra é $\underline{125{,}664 \ cm^3}$ .