Cálculo do volume do prisma e do cilindro

Volume do prisma

Existem dois tipos de prisma: o triangular reto e o reto. A fórmula para calcular ambos os prismas é a mesma: $$V= A_b \times a$$ onde $$A_b$$ é a área da base e $$a$$ é a altura. O que é diferente entre eles é o cálculo da área da base, que pode ser um triângulo, um retângulo, ou outro polígono.

​​Exemplo

O Manuel tem um prisma cuja base tem uma área de $$4\ cm^2$$ e uma altura de $$3 \ cm$$, qual é o volume do seu prisma?

Como é um prisma retangular, o seu volume será:

​$$V= A_b \times a=4 \times3=12 \ cm^3$$

Logo, o volume do prisma retangular é de $$\underline{12 \ cm^3}$$.​

Volume do cilindro 

Para obter o volume do cilindro em unidades cúbicas, basta multiplicar a área da base $$(A_b)$$, em unidades quadradas, pela altura $$(a)$$, resultando $$V=A_b\times a$$.

Nota: Não te esqueças que a área da base é $$A_b= \pi \times r^2$$ onde $$\pi$$ é um número constante e $$r$$ é o raio do círculo da base do cilindro.

Exemplo

O João tem uma jarra com forma de um cilindro cuja altura são $$20 \ cm$$ e o raio da base são $$2 \ cm$$. Se ele encheu metade da jarra com água para pôr umas flores para a sua mãe, qual é o volume da água?

Como o João só encheu metade da jarra, basta calcular metade do volume do cilindro:

​$$\frac{V}{2}=\frac{A_b \times a}{2}=\frac{\pi \times r^2 \times a}{2}=\frac{\pi \times 2^2 \times 20}{2}=125{,}664 \ cm^3$$​​

Logo, o volume de água na jarra é $$\underline{125{,}664 \ cm^3}$$.