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Matemática

Frações

Adição e subtração de frações com diferentes denominadores

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Interpretação de dados

Frequência absoluta, moda, extremos e amplitude

Tabelas de frequências absolutas e relativas: Construção e interpretação

Representação de gráficos de barras e de linhas

Cálculo da média de um conjunto

Medida

Unidades de comprimento: metro e múltiplos do metro

Cálculo do perímetro de um polígono

Cálculo da área do quadrado e do retângulo

Altura e área de um paralelogramo

Altura e área de um triângulo

Figuras geométricas

Conceito e tipos de polígonos

Classificação de triângulos

Triângulos: ângulos externos, internos e triângulo retângulo

Relações entre elementos de um triângulo

Propriedades do paralelogramo

Localização e orientação no espaço

Referencial cartesiano, eixos e representação de pontos

Representação de retas, semirretas e segmentos de reta

Classificação de retas concorrentes, perpendiculares e paralelas

Critério de igualdade de ângulos e ângulos adjacentes

Classificação de ângulos e bissetriz de um ângulo

Classificação de pares de ângulos

Tipos de ângulos determinados por uma secante em duas retas

Ângulos de lados paralelos e de lados perpendiculares

Conversão de medidas de amplitude em horas, minutos e segundos

Frações

Definir, calcular e ler frações

Comparar e ordenar frações próprias e impróprias

Adição e subtração de frações com o mesmo denominador

Adição e subtração de frações com diferentes denominadores

Simplificação de frações e frações irredutíveis

Representação, adição e subtração de numerais mistos

Multiplicação e divisão de frações por um número inteiro

Multiplicação e divisão de frações: Regras e exemplos

Expressões numéricas com frações

Números decimais

Comparação e ordenação de números decimais

Multiplicação de números decimais: Regras

Divisão de números decimais

Arredondamento de dízimas às milésimas, centésimas e décimas

Operações

Ordem das operações em cálculos de 4 operações

Divisão

Propriedades da divisão inteira e exata

Divisores e critérios de divisibilidade

Definição e identificação do máximo divisor comum

Propriedades dos divisores

Multiplicação

Propriedades da multiplicação

Definição e identificação do mínimo múltiplo comum

Adição e subtração

Algoritmo da adição e adição com transporte

Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Propriedades da adição e da subtração

Números naturais

Representação de números e conjuntos

Vídeo Explicativo

Docente: Ana

Resumo

Adição e subtração de frações com diferentes denominadores

Explicação

Quando tens duas frações com denominadores diferentes, significa que dividiste cada objeto em partes iguais, mas num número diferente de partes.

Exemplo

Se tens um sexto $\biggl(\dfrac{1}{6}\biggr)$  de uma maçã e quatro quintos $\biggl(\dfrac{4}{5}\biggr)$ de outra, significa que dividiste a primeira maçã em seis partes e a segunda em cinco partes.

Adicionar e subtrair números racionais

Quando os denominadores das frações são diferentes e queres fazer somas ou subtrações, não podes juntar logo tudo na mesma fração. Primeiro, tens de encontrar outras frações equivalentes que tenham denominadores iguais.

Procedimento

Colocar as frações com o mesmo denominador (alterando também o numerador para que as frações se mantenham equivalentes);
Fazer a soma ou subtração dos novos numeradores e manter o denominador comum.

Exemplo

A Maria e as amigas compraram uma pizza para o jantar. Se a Maria tiver comido metade da pizza e a Constança tiver comido um quinto, qual a fração total de pizza consumida?

No total, a Maria e a Constança comeram $\dfrac{1}{2}\,+\,\dfrac{1}{5}$ da pizza.

Um múltiplo comum de $2$ e de $5$ que pode ser denominador é $10$ , obtendo-se:

$\dfrac{1}{2}\,=\,\dfrac{1\,\times\,5}{2\,\times\,5}\,=\,\dfrac{5}{10}$ e $\dfrac{1}{5}\,=\,\dfrac{1\,\times\,2}{5\,\times\,2}\,=\,\dfrac{2}{10}$

Assim:

$\dfrac{1}{2}\,+\,\dfrac{1}{5}\,=\,\dfrac{5}{10}\,+\,\dfrac{2}{10}\,=\,\dfrac{5\,+\,2}{10}\,=\,\dfrac{7}{10}$

Ou seja, no total, $\dfrac{7}{10}$ da pizza foram consumidos.

Lê mais

Aprender as Bases

Duração:

Unidade 1

Adição e subtração de frações com o mesmo denominador

Teste Atalho

Unidade 2

Adição e subtração de frações com diferentes denominadores

Teste Final

Criar uma conta para iniciar os exercícios

FAQs - Perguntas Frequentes

Porque é que não se pode somar ou subtrair frações com denominadores diferentes?

Porque quando se têm frações com denominadores diferentes, significa que cada objeto está dividido em quantidades diferentes.

Como é que se subtraem frações com denominadores diferentes?

Calcula-se o menor denominador comum entre as frações, obtêm-se frações equivalentes com esse denominador e, por último, subtraem-se os numeradores.

Como é que se somam frações com denominadores diferentes?

Calcula-se o menor denominador comum entre as frações, obtêm-se frações equivalentes com esse denominador e, por último, somam-se os numeradores.

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Colocar as frações com o mesmo denominador (alterando também o numerador para que as frações se mantenham equivalentes);
Fazer a soma ou subtração dos novos numeradores e manter o denominador comum.

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A Maria e as amigas compraram uma pizza para o jantar. Se a Maria tiver comido metade da pizza e a Constança tiver comido um quinto, qual a fração total de pizza consumida?

No total, a Maria e a Constança comeram $\dfrac{1}{2}\,+\,\dfrac{1}{5}$ da pizza.

Um múltiplo comum de $2$ e de $5$ que pode ser denominador é $10$ , obtendo-se:

$\dfrac{1}{2}\,=\,\dfrac{1\,\times\,5}{2\,\times\,5}\,=\,\dfrac{5}{10}$ e $\dfrac{1}{5}\,=\,\dfrac{1\,\times\,2}{5\,\times\,2}\,=\,\dfrac{2}{10}$

Assim:

$\dfrac{1}{2}\,+\,\dfrac{1}{5}\,=\,\dfrac{5}{10}\,+\,\dfrac{2}{10}\,=\,\dfrac{5\,+\,2}{10}\,=\,\dfrac{7}{10}$

Ou seja, no total, $\dfrac{7}{10}$ da pizza foram consumidos.

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Porque é que não se pode somar ou subtrair frações com denominadores diferentes?

Porque quando se têm frações com denominadores diferentes, significa que cada objeto está dividido em quantidades diferentes.

Como é que se subtraem frações com denominadores diferentes?

Calcula-se o menor denominador comum entre as frações, obtêm-se frações equivalentes com esse denominador e, por último, subtraem-se os numeradores.

Como é que se somam frações com denominadores diferentes?

Calcula-se o menor denominador comum entre as frações, obtêm-se frações equivalentes com esse denominador e, por último, somam-se os numeradores.