Frações equivalentes, amplificação e simplificação

Explicação

Frações equivalentes são frações com numeradores e denominadores diferentes mas que representam o mesmo valor/número racional.

Exemplo

Dizeres que cortas metade de um bolo é o mesmo que cortares dois quartos de bolo e é também igual a dizer que cortas quatro oitavos de bolo.

​$$\dfrac{1}{2}$$​​	​$$=$$​​	​$$\dfrac{2}{4}$$​​	​$$=$$​​	​$$\dfrac{4}{8}$$​​
​$$=\,0{,}5$$​​		​$$=\,0{,}5$$​​		​$$=\,0{,}5$$​​

​

Amplificar uma fração

Para passares de uma fração para outra com números maiores, tens de multiplicar tanto o numerador como o denominador pelo mesmo número.

Exemplo

Para amplificar uma fração por $$3$$​:

$$\dfrac{3}{5}\,=\,\dfrac{3\,\times\,3}{5\,\times\,3}\,=\,\dfrac{9}{15}$$​​

Simplificar uma fração

Para passar de uma fração para outra com números menores, tens de dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Exemplo

Para simplificar uma fração por $$4$$​:

$$\dfrac{12}{32}\,=\,\dfrac{12\,:\,4}{32\,:\,4}\,=\,\dfrac{3}{8}$$​​

Todos os números que podem ser colocados sob a forma de frações designam-se números racionais. Tanto o numerador como o denominador são inteiros e este último é diferente de zero.

Sempre que o denominador de uma fração é igual a $$1$$, está representado um número inteiro.

Fração irredutível

É uma fração que já não é possível ser mais simplificada, pois o numerador e o denominador não possuem nenhum divisor comum, para além do $$1$$​.

Exemplo

Estas frações são irredutíveis:

​$$\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{1}{5}\,;\,\dfrac{3}{11}\,;\,\dfrac{9}{13}\,;\,\dfrac{5}{21}$$​​