Comparar e ordenar frações próprias e impróprias

Fração própria e fração imprópria

Uma fração imprópria é uma fração que representa um número maior do que a unidade e uma fração própria é uma fração que representa um número menor que a unidade.

Exemplo

$\dfrac{4}{3}$ é uma fração imprópria pois é maior que a unidade total. Se considerarmos uma pizza dividida em $3$ partes, esta fração representa não só as $3$  fatias que constituem uma pizza inteira como também mais uma fatia "adicional".

Já $\dfrac{3}{4}$ é uma função própria pois é menor que a unidade. Agora, dividindo uma pizza em $4$ só temos $3$  fatias e ainda sobra $1$  fatia.

Comparação de frações com o mesmo denominador

Dadas duas ou mais frações com mesmo denominador, será a maior aquela que tiver o maior numerador.

Exemplo

A Joana e a Mariana encomendaram uma pizza que veio dividida em 7. A Joana comeu 1 fatia e a Mariana 2 fatias logo $\dfrac{1}{5}< \dfrac{2}{7}$ pois $2$ é maior que $1$ .

Comparação de frações com o mesmo numerador

Dadas duas ou mais frações com mesmo numerador, será a maior aquela que tiver o menor denominador.

Exemplo

A Joana encomendou uma pizza que veio dividida em 5 partes iguais. Já a sua amiga Mariana encomendou a mesma pizza mas esta veio dividida em 4 partes. Ambas as amigas comeram 1 fatia da sua pizza mas quem comeu mais foi a Mariana pois a pizza dela está dividida em menor partes e as fatias acabam por ser maiores também. $\dfrac{1}{5}< \dfrac{1}{4}$ pois $5$ é menor que $4$ .

Comparação de frações com numeradores e denominadores diferentes

Existem $2$ métodos para comparar duas frações deste tipo:

Identificar qual das frações é imprópria e própria. A fração imprópria é sempre a maior.
Quando ambas as frações são do mesmo tipo, coloca-se as frações com o mesmo denominador e verifica-se qual tem o mesmo denominador.

Exemplo

Para se comparar as frações $\dfrac{3}{4}$ e $\dfrac{2}{6}$ , ambas próprias, colocam-se as frações com o mesmo denominador: $\dfrac{3\times6}{4\times6}$ e $\dfrac{2\times4}{6\times4}$ . Conclui-se que $\dfrac{18}{24}>\dfrac{8}{24}$ .