Multiplicação e divisão de números decimais por 10, 100 e 1000

​​Multiplicação

• Ao multiplicar um número decimal por $$10$$​, a vírgula move-se uma casa decimal para a direita.
• Ao multiplicar um número decimal por $$100$$​, a vírgula move-se duas casas decimais para a direita.
• Ao multiplicar um número decima por $$1000$$​, a vírgula move-se três casas decimais para a direita.

Exemplo:

$$13{,}6\times10 = ?$$

$$13{,}6\times100=?$$

$$13{,}6\times1000=?$$

Primeiro, deve-se transformar o número decimal em fração decimal:

​$$13{,}6=\dfrac{136}{10}$$​​

Agora basta efetuar os cálculos:

​$$13{,}6\times10= \dfrac{136}{10}\times10=\dfrac{136\times10}{10}=\dfrac{1360}{10}=136$$

$$13{,}6\times100=\dfrac{136}{10}\times100=\dfrac{136\times 100}{10}=\dfrac{13600}{10}=1360$$

$$13{,}6\times1000=\dfrac{136}{10}\times1000=\dfrac{136\times 1000}{10}=\dfrac{136000}{10}=13600$$

​

Divisão

• Ao dividir um número decimal por $$10$$​, a vírgula move-se uma casa decimal para a esquerda.
• Ao dividir um número decimal por $$100$$​, a vírgula move-se duas casas decimais para a esquerda.
• Ao dividir um número decimal por $$1000$$​, a vírgula move-se três casas decimais para a esquerda.

Exemplo:

​$$13{,}6:10=?$$

$$13{,}6:100=?$$

$$13{,}6:1000=?$$

​

Como na multiplicação, deve-se transformar o número decimal em fração decimal para se efetuarem os cálculos:

$$13{,}6:10=\dfrac{136}{10}:10=\dfrac{136}{10\times10}=\dfrac{136}{100}=1{,}36$$​​​

$$13{,}6:100=\dfrac{136}{10}:100=\dfrac{136}{10\times 100}=\dfrac{136}{1000}=0{,}136$$

$$13{,}6:1000=\dfrac{136}{10}:1000=\dfrac{136}{10\times 1000}=\dfrac{136}{10000}=0{,}0136$$