Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Explicação

A subtração é uma operação que podes utilizar para tirar uma parte mais pequena a uma maior, ficando com parte do que tinhas inicialmente! Na subtração, retiras ao aditivo o subtrativo, ficando com a diferença.

​$$\text{Aditivo}-\text{Subtrativo}=\text{Diferença}$$​​

Exemplo

O Gabriel tem $$20$$ brinquedos, dos quais $$8$$​ são bonecas. O Gabriel quer doar as bonecas, por isso vai ficar com

$$20 - 8 = 12$$​​

brinquedos. Nesta subtração, o número $$20$$ é o aditivo, o $$8$$ é o subtrativo e o $$12$$ é a diferença.

Nota: Na subtração, não podes trocar o aditivo e o subtrativo!

Algoritmo da subtração

Para subtraíres dois números, segue os passos:

Procedimento

1. ​Coloca os números um em cima do outro de modo a ficares com as unidades em cima das unidades, e o mesmo para as dezenas e centenas.
2. ​Subtrai as unidades.
3. Subtrai as dezenas.
4. Subtrai as centenas.
   

Exemplo 

A Carina está a ler um livro com 147 páginas, e já leu 35 páginas. Quantas páginas faltam para a Carina acabar de ler o livro?

Subtrai primeiro as unidades:

​$$\begin{matrix}&1&4&7\\- & & 3 & 5 \\\hline & & &2 \end{matrix}$$​​

Depois as dezenas:

$$\begin{matrix}&1&4&7\\- & & 3 & 5 \\\hline & &1&2 \end{matrix}$$​​

Finalmente, as centenas:

$$\begin{matrix}&1&4&7\\- & & 3 & 5 \\\hline & 1&1&2 \end{matrix}$$​​​

A Carina tem de ler ainda $$\underline{112}$$ páginas!

Algoritmos da subtração por decomposição e por compensação

Para subtraíres dois números o aditivo tem de ser maior do que o subtrativo. Se isto não acontecer, segue um dos algoritmos seguintes:

Algoritmo da subtração por decomposição

Procedimento

1. ​Na subtração das unidades, se o aditivo for menor do que o subtrativo, adiciona uma dezena ao aditivo.
2. Subtrai as unidades.
3. Retira ao aditivo das dezenas a dezena que adicionaste às unidades.
4. Retira ao aditivo das dezenas a dezena que adicionaste às unidades.
   

Exemplo 

Entretanto, a Carina leu $$39$$​ das $$147$$ páginas do livro. Quantas páginas lhe faltam ler?

Nas unidades, como o subtrativo é menor do que o aditivo, adicionas uma dezena ao aditivo e depois fazes a subtração:

$$\begin{matrix}&1&4 \ \footnotesize{(-1)}&7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 & 9 \\\hline & &&8 \end{matrix}$$​​

​

Antes de subtraíres as dezenas, subtrai ao aditivo a dezena que somaste às unidades no passo anterior:

$$\begin{matrix}&1&4 \ \footnotesize{(-1)}&7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 & 9 \\\hline & &0&8 \end{matrix}$$​​​

Finalmente, subtrai as centenas:

$$\begin{matrix}&1&4 \ \footnotesize{(-1)}&7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 & 9 \\\hline & 1&0&8 \end{matrix}$$​​​

A Carina tem de ler ainda $$\underline{108}$$​ páginas!

Algoritmo da subtração por compensação

Procedimento

1. ​Na subtração das unidades, se o aditivo for menor do que o subtrativo, adiciona uma dezena ao aditivo.
2. Subtrai as unidades.
3. Soma ao subtrativo das dezenas uma dezena, de modo a subtraíres a dezena que somaste às unidades.
4. Repete os passos acima para as dezenas se na sua subtração o aditivo for menor do que o subtrativo.
   

​

Nota: Repara que os dois algoritmos só variam no passo 3!

Exemplo   

Nas unidades, como o subtrativo é menor do que o aditivo, adicionas uma dezena ao aditivo e depois fazes a subtração:

$$\begin{matrix}&1&4 &7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 \ \footnotesize{(+1)} & 9 \\\hline & &&8 \end{matrix}$$​​​

Antes de subtraíres as dezenas, adiciona ao subtrativo uma dezena:

$$\begin{matrix}&1&4 &7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 \ \footnotesize{(+1)} & 9 \\\hline & &0&8 \end{matrix}$$​​​​

Finalmente, subtrai as centenas:

$$\begin{matrix}&1&4 &7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 \ \footnotesize{(+1)} & 9 \\\hline & 1&0&8 \end{matrix}$$​​​

A Carina tem de ler ainda $$\underline{108}$$​ páginas!

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