Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Explicação

A subtração é uma operação que podes utilizar para tirar uma parte mais pequena a uma maior, ficando com parte do que tinhas inicialmente! Na subtração, retiras ao aditivo o subtrativo, ficando com a diferença.

$\text{Aditivo}-\text{Subtrativo}=\text{Diferença}$

Exemplo

Matemática; Adição e subtração; 3º Ano; Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Matemática; Adição e subtração; 3º Ano; Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

O Gabriel tem $20$ brinquedos, dos quais $8$ são bonecas. O Gabriel quer doar as bonecas, por isso vai ficar com

$20 - 8 = 12$

brinquedos. Nesta subtração, o número $20$ é o aditivo, o $8$ é o subtrativo e o $12$ é a diferença.

Nota: Na subtração, não podes trocar o aditivo e o subtrativo!

Algoritmo da subtração

Para subtraíres dois números, segue os passos:

Procedimento

Coloca os números um em cima do outro de modo a ficares com as unidades em cima das unidades, e o mesmo para as dezenas e centenas.
Subtrai as unidades.
Subtrai as dezenas.
Subtrai as centenas.

Exemplo

Matemática; Adição e subtração; 3º Ano; Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Matemática; Adição e subtração; 3º Ano; Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

A Carina está a ler um livro com 147 páginas, e já leu 35 páginas. Quantas páginas faltam para a Carina acabar de ler o livro?

Subtrai primeiro as unidades:

$\begin{matrix}&1&4&7\\- & & 3 & 5 \\\hline & & &2 \end{matrix}$

Depois as dezenas:

$\begin{matrix}&1&4&7\\- & & 3 & 5 \\\hline & &1&2 \end{matrix}$ 

Finalmente, as centenas:

$\begin{matrix}&1&4&7\\- & & 3 & 5 \\\hline & 1&1&2 \end{matrix}$ 

A Carina tem de ler ainda $\underline{112}$ páginas!

Algoritmos da subtração por decomposição e por compensação

Para subtraíres dois números o aditivo tem de ser maior do que o subtrativo. Se isto não acontecer, segue um dos algoritmos seguintes:

Algoritmo da subtração por decomposição

Procedimento

Na subtração das unidades, se o aditivo for menor do que o subtrativo, adiciona uma dezena ao aditivo.
Subtrai as unidades.
Retira ao aditivo das dezenas a dezena que adicionaste às unidades.
Retira ao aditivo das dezenas a dezena que adicionaste às unidades.

Exemplo

Matemática; Adição e subtração; 3º Ano; Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Matemática; Adição e subtração; 3º Ano; Algoritmo da subtração, decomposição e compensação

Entretanto, a Carina leu $39$  das $147$ páginas do livro. Quantas páginas lhe faltam ler?

Nas unidades, como o subtrativo é menor do que o aditivo, adicionas uma dezena ao aditivo e depois fazes a subtração:

$\begin{matrix}&1&4 \ \footnotesize{(-1)}&7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 & 9 \\\hline & &&8 \end{matrix}$

Antes de subtraíres as dezenas, subtrai ao aditivo a dezena que somaste às unidades no passo anterior:

$\begin{matrix}&1&4 \ \footnotesize{(-1)}&7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 & 9 \\\hline & &0&8 \end{matrix}$ 

Finalmente, subtrai as centenas:

$\begin{matrix}&1&4 \ \footnotesize{(-1)}&7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 & 9 \\\hline & 1&0&8 \end{matrix}$ 

A Carina tem de ler ainda $\underline{108}$  páginas!

Algoritmo da subtração por compensação

Procedimento

Na subtração das unidades, se o aditivo for menor do que o subtrativo, adiciona uma dezena ao aditivo.
Subtrai as unidades.
Soma ao subtrativo das dezenas uma dezena, de modo a subtraíres a dezena que somaste às unidades.
Repete os passos acima para as dezenas se na sua subtração o aditivo for menor do que o subtrativo.

Nota: Repara que os dois algoritmos só variam no passo 3!

Exemplo

Nas unidades, como o subtrativo é menor do que o aditivo, adicionas uma dezena ao aditivo e depois fazes a subtração:

$\begin{matrix}&1&4 &7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 \ \footnotesize{(+1)} & 9 \\\hline & &&8 \end{matrix}$ 

Antes de subtraíres as dezenas, adiciona ao subtrativo uma dezena:

$\begin{matrix}&1&4 &7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 \ \footnotesize{(+1)} & 9 \\\hline & &0&8 \end{matrix}$ 

Finalmente, subtrai as centenas:

$\begin{matrix}&1&4 &7 \ \footnotesize{(+10)}\\- & & 3 \ \footnotesize{(+1)} & 9 \\\hline & 1&0&8 \end{matrix}$ 

A Carina tem de ler ainda $\underline{108}$  páginas!