Strumenti di misura ed errori

Gli strumenti di misura

Uno strumento di misura è un apparecchio capace di effettuare la misura quantitativa di una grandezza fisica.

Per misurare una grandezza fisica è necessario scegliere lo strumento adatto: ad esempio, per misurare la massa di una confezione di farina occorre usare una bilancia, per misurare la temperatura dell'aria occorre un termometro.

Caratteristiche degli strumenti di misura

Le caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono:

sensibilità, indica la più piccola variazione del valore della grandezza che lo strumento può misurare. Ad esempio, in un righello da $10 cm$ la sensibilità è rappresentata dal più piccolo intervallo riportato che è pari a $0,1cm$ ;
portata, indica il valore massimo che lo strumento può registrare. Ad esempio, la portata massima di un metro da sarto è pari a $150 cm$ ;
prontezza, indica la rapidità con cui lo strumento fornisce la misura richiesta. Per esempio, i termometri auricolari per misurare la febbre hanno una prontezza più elevata di quelli ascellari.

Strumenti analogici e digitali

Gli strumenti possono essere di due tipologie:

gli strumenti analogici, in cui il valore della misura viene indicato dalla posizione di un indice su una scala graduata;
gli strumenti digitali, in cui il valore della misura appare visualizzato su un display e si legge direttamente.

Ad esempio, in un orologio analogico il tempo si legge mediante un indice che si muove sulla scala dei secondi, dei minuti e delle ore, mentre su un orologio digitale il tempo compare sotto forma di sei cifre, due per le ore, due per i minuti e due per i secondi.

Gli errori nelle misure

Quando si effettua la misura di una grandezza fisica il valore misurato non è mai esatto perché alla misura è sempre associata un'incertezza, la quale può dipendere dalla sensibilità limitata dello strumento usato e dal fatto che nell'eseguire la misura si compiono inevitabilmente degli errori.

Se, ad esempio, vogliamo misurare il diametro di un bottone, alla misura sarà associata un'incertezza maggiore se usiamo un righello rispetto ad un calibro, che invece fornirà una misura più accurata.

Esistono due tipi di errori:

gli errori casuali, che dipendono dal caso e variano in modo imprevedibile da una misura all'altra, influenzando il risultato della misura a volte in eccesso e a volte in difetto;
gli errori sistematici, che avvengono sempre nello stesso senso, o sempre per eccesso o sempre per difetto.

Se, ad esempio, si effettua la misura della lunghezza di un foglio con un righello è possibile commettere un errore di allineamento dello zero (errore casuale). Se si utilizza un righello più corto, la misura sarà affetta da un errore sistematico per difetto.

Per ridurre gli errori sistematici occorre utilizzare strumenti accurati e tarati, mentre per ridurre gli errori casuali si ripete la misurazione più volte e si calcola la media aritmetica dei risultati.

Per calcolare la media di una serie di valori si sommano tutti i valori ottenuti e poi si divide la somma per il numero dei valori:

$media= \dfrac{somma \ dei \ valori}{numero \ dei \ valori}$

Esempio:

Emma vuole determinare l'altezza del fratellino ed effettua 5 misurazioni: $1,15m$ ; $1,16m$ ; $1,14m$ ; $1,15m$ ; $1,15m.$

Per calcolare l'altezza effettua la media dei valori misurati:

$media=\dfrac{somma \ dei \ valori}{numero \ dei \ valori}= \dfrac{1,15+1,16+1,14+1,15+1,15}{5}=1,15$

L'altezza del fratello di Emma è di $1,15m$ .