Atomo di Bohr e nascita della meccanica quantistica

Gli effetti della quantizzazione della luce

Gli studi di Max Planck sul "corpo nero", specificatamente sulle radiazioni emesse dal corpo nero, portarono come risultato la "teoria dei quanti" (1900). Questa teoria non fu molto acclamata e difatti venne ignorata per i primi anni dalla sua uscita.

Tutto cambiò con la pubblicazione degli studi di Einstein sulla quantizzazione della luce (1905), i quali portarono diversi dubbi sulla natura ondulatoria della luce, la teoria più in voga al tempo.

Un primo dubbio riguardava l'energia emessa dagli elettroni, infatti, come dimostrato da Einstein, l'energia era legata alla frequenza e non all'intensità della luce. Questo risultato, insieme alla definizione di frequenza di soglia, portò gli scienziati a valutare la luce non solo come un'onda.

Una seconda discrepanza riguardava il tempo con cui gli elettroni venivano rilasciati dall'effetto fotoelettrico. Infatti il rilascio degli elettroni fu dimostrato come un fenomeno immediato, al contrario della teoria classica dove sarebbe dovuto passare un certo lasso di tempo affinché gli elettroni potessero assorbire l'energia trasmessa dalla luce.

Dagli studi di Einstein e di Planck nacque quindi una nuova disciplina che, insieme alla teoria della relatività generale, costituì uno dei pilastri della fisica del Novecento: la meccanica quantistica.

La meccanica quantistica è la scienza che studia il comportamento di sistemi atomici e subatomici.

Alcuni dei primi studi fondamentali vennero fatti, quindi, sugli atomi.

La struttura dell'atomo

Atomo di Rutherford

Nel 1911 il fisico Rutherford introdusse il concetto di nucleo atomico: l'atomo non è una particella elementare indivisibile, ma ha un nucleo piccolo e massiccio con carica elettrica positiva. Rutherford descrisse l'atomo dell'idrogeno utilizzando un modello planetario, ovvero mise al centro il nucleo, costituito da un unico protone $$p^+$$, e pose un unico elettrone $$e^-$$ in un'orbita circolare attorno al nucleo. Il moto dell'elettrone è quindi un moto circolare uniforme, ma l'elettrone risente anche di un'accelerazione centripeta dovuta alla forza elettrostatica. 

Questo modello riscontrò un problema legato all'elettromagnetismo. Infatti una carica accelerata come l'elettrone emette delle onde elettromagnetiche, perdendo energia. Quindi l'elettrone cadrebbe piano piano verso il nucleo rendendo questo modello planetario instabile.

Atomo di Bohr

Il fisico danese Niels Bohr, nel 1913, propose due ipotesi per risolvere i problemi del modello atomico di Rutherford:

1. la prima ci dice che l'elettrone non può trovarsi su una qualsiasi orbita di raggio $$r$$, ma su delle orbite speciali. Queste orbite sono individuate quando il prodotto tra la massa $$m$$ dell'elettrone, la sua velocità $$v$$ e il raggio $$r$$ è uguale ad un multiplo $$n$$​ della costante di Planck $$h$$ divisa per $$2\pi$$. La relazione per le orbite sarà quindi: $$m\cdot v\cdot r = n\cdot\dfrac{h}{2\pi}$$.
2. la seconda ipotesi ci dice che l'elettrone non emette onde elettromagnetiche (irradia) finché rimane su queste orbite. Se l'elettrone scende da un'orbita di raggio $$r_1$$ ad un'orbita di raggio $$r_0<r_1$$, allora emette un fotone di energia $$E=h\cdot f$$. Quest'energia sarà la differenza di energia tra le due orbite.

L'elettrone, oltre ad emettere energia, può anche riceverla e fare un "salto" su un orbita superiore. Questo modello, quindi, introduce l'idea della quantizzazione degli atomi, ovvero ad ogni orbita corrisponde un determinato valore dell'energia dell'elettrone che la percorre.