Forze su conduttori percorsi da corrente

​​La forza su un conduttore

L'intensità della forza non dipende solo dalla lunghezza del conduttore e dall'intensità della corrente ma anche dall'angolo $$\alpha$$ che si instaura tra il vettore $$\vec{B}$$ del campo magnetico e il conduttore. Quindi, la forza è data dal prodotto tra la componente perpendicolare del campo magnetico $$B_{\perp}$$ (in cui $$B_{\perp}=B\cdot sen{\alpha}$$), l'intensità di corrente $$i$$ e la lunghezza del conduttore $$l$$:

$$F=B_{\perp}\cdot i \cdot l$$

Ricorda: quando il conduttore è perpendicolare alle linee del campo si ha forza massima, mentre quando sono paralleli si ha forza nulla.

Spira rettangolare in un campo magnetico

Si prenda come riferimento una spira con piano parallelo alle linee del campo $$\vec{B}$$. Se nella spira passa una corrente, sui due lati perpendicolari alle linee del campo si forma una coppia che fa ruotare la spira affinché il piano diventi perpendicolare al campo.

In tale posizione il momento della coppia è nullo, ma, per inerzia, la spira supererà questa posizione generando una coppia opposta a quella iniziale riportandola alla posizione di equilibrio.

Il punto 1. indica l'asse di rotazione della spira.

L'interazione fra correnti

Considerando due fili paralleli percorsi da corrente, se sono percorsi da correnti con lo stesso verso si attraggono, mentre se il verso è opposto si respingono.

Legge di Ampère

La legge di Ampère afferma che due fili su cui insistono le correnti $$i_1$$ e $$i_2$$, e posti ad una distanza $$d$$, agisce una forza $$F$$​ di uno su una certa lunghezza $$l$$ dell'altro tale per cui:

​$$F=\dfrac{k\cdot i_1\ \cdot i_2 \cdot l}{d}$$

in cui $$k=2\times {10^{-7}} N/A^2$$.​

Forza di Lorentz

Su una particella che entra in un campo magnetico agisce una forza, chiamata forza di Lorentz, che ne devia il percorso.

In particolare, la misura di tale forza (misurata in $$N$$) è data dal prodotto tra la carica $$q$$ della particella, la velocità $$v$$ e il campo magnetico $$B_{\perp}$$:

​$$F=q\cdot v\cdot B_{\perp}$$​

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Ricorda: considerando che $$B_{\perp}=B\cdot \ sin{\alpha}$$ se la velocità è parallela al campo ($$\alpha=0$$) la forza sarà nulla, mentre sarà massima con la velocità perpendicolare al campo.

Il moto della carica $$q$$ nel campo magnetico

È possibile analizzare due casi in relazione al moto della carica $$q$$ rispetto al vettore $$\vec{B}$$:

• velocità iniziale perpendicolare a $$\underline {\vec{B}}$$: la forza di Lorentz modifica la direzione del vettore velocità portando la particella a muoversi con moto circolare uniforme, se il campo è abbastanza esteso, oppure fuori dal campo. Per calcolare il raggio della traiettoria si considera che la forza di Lorentz coincide con la forza centripeta, per cui:
  ​$$\dfrac{m\cdot v^2}{r}=q \cdot v \cdot B$$ da cui si ricava $$r=\dfrac{m\cdot v}{q\cdot B}$$
  Il moto è circolare uniforme in quanto $$r$$ è costante siccome lo sono anche $$m,v,q$$ e $$B$$;
• velocità iniziale non perpendicolare a $$\underline {\vec{B}}$$: se l'angolo dato dal vettore velocità è diverso da $$90°$$ rispetto $$\vec{B}$$, allora la traiettoria non sarà circolare ma elicoidale lungo la direzione del campo magnetico.​
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