Onde e propagazione

​​Onde

Le onde sono delle perturbazioni provocate da mezzi oscillanti. Un esempio di onda può essere una corda di chitarra che, vibrando, perturba l'aria. La loro caratteristica peculiare è quella di trasportare energia senza il trasferimento di materia. 

Le caratteristiche delle onde periodiche

Le onde periodiche elementari sono le onde sinusoidali, ovvero quelle che seguono le funzioni di seno e coseno. Possiamo rappresentarle in due modi:

Definiamo le loro grandezze caratteristiche:

• la lunghezza d'onda $$\lambda$$ è definita come la distanza tra due creste, massimi della funzione, o due ventri, minimi della funzione;
• il periodo $$\Gamma$$ è definito come il tempo che l'onda impiega per compiere una sua lunghezza d'onda;
• la frequenza è definita come il numero di onde che si propagano in un periodo $$\Gamma$$. Si misura in Hertz $$(Hz)$$ e vale: $$f=\dfrac{1}{\Gamma}$$;
• l'ampiezza $$A$$​ è definita come la distanza tra lo spostamento massimo ed un punto di equilibrio dell'onda;
  
• la velocità di propagazione di un'onda è data dal rapporto della lunghezza d'onda con il suo periodo: $$v = \dfrac{\lambda}{\Gamma}$$. Avendo definito la frequenza, possiamo anche ottener l'equazione fondamentale delle onde: $$v = \lambda \cdot f$$.​

Nelle figure sottostanti si possono vedere rispettivamente la lunghezza d'onda e l'ampiezza di un'onda:

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Esempio

Data la seguente onda ricava le sue caratteristiche.

a. La prima caratteristica che possiamo riconoscere è l'ampiezza $$A = 5\,m$$.

b. La lunghezza d'onda possiamo ricavarla, infatti possiamo vedere dalla figura a sinistra come $$\lambda = 20\,m$$.

c. Il periodo possiamo ricavarlo dall'immagine a destra e sarà $$\Gamma = 13,3\ s$$.

d. La frequenza sarà quindi $$f = \dfrac{1}{\Gamma} = \dfrac{1}{20} = 0,05\,Hz$$.

e. Possiamo infine calcolare la velocità dell'onda che sarà pari a
 $$v = \lambda\cdot f = 20\cdot 0,05 = 1\,m/s$$.

Onde meccaniche

Definiamo un mezzo elastico come un mezzo che si deforma quando è sottoposto ad una forza, per poi tornare alla posizione iniziale quando la forza cessa.

Un'onda meccanica è quindi definita come un'onda che si propaga in un mezzo elastico.

Le onde meccaniche si dividono in due tipi:

• longitudinali, sono quelle in cui le particelle del mezzo si propagano nella stessa direzione dell'onda;
• trasversali, sono quelle in cui le particelle del mezzo si propagano perpendicolarmente rispetto alla direzione dell'onda.

Propagazione

​​Diversi tipi di onde e propagazioni

Il fronte d'onda è definito come l'insieme dei punti con la stessa ampiezza in un certo istante. 

Un'onda è impulsiva quando la sua durata è molto limitata. Un esempio può essere l'onda generata da un sasso che cade nell'acqua.

Definiamo diversi tipi di propagazione:

• onde lineari, come quando viene fatta schioccare la frusta. Il fronte d'onda è un punto, quindi si propaga in una sola direzione;
  
• onde di superficie, come nell'esempio delle onde impulsive, ovvero quando facciamo cadere un sasso nell'acqua. Il fronte d'onda è una circonferenza, quindi si propaga in due direzioni;
• onde sferiche, sono le onde che si propagano in tutte le direzioni. Un esempio può essere l'onda sonora che fuoriesce da uno speaker quando ascoltiamo la musica.

Principio di sovrapposizione

Il principio di sovrapposizione delle onde ci dice che se due onde dello stesso tipo si incontrano in un mezzo, si sovrappongono e le loro ampiezze si sommano algebricamente. 

La riflessione e le onde stazionarie

La riflessione è quel fenomeno che avviene quando un'onda che si propaga incontra una parete e torna indietro. In questo caso l'onda si "capovolge", ovvero al posto di avere un ventre ci sarà una cresta e viceversa. Ponendo una seconda parete l'onda continuerà a riflettersi tra le due in modo continuo.

Un'onda stazionaria è quindi definita come un'onda sinusoidale "intrappolata" tra due pareti, e con la distanza $$L$$ tra le due pareti avente un valore particolare. Questa distanza sarà pari a:

​$$L = \dfrac{n\cdot \lambda}2$$​​

con $$\lambda$$ la lunghezza d'onda e $$n$$ il numero (multiplo interi) di creste (ventri) che si vogliono ottenere.

Rifrazione

Il fenomeno della rifrazione avviene quando un'onda incontra un mezzo diverso a quello in cui si sta propagando: una parte di onda viene riflessa nel primo mezzo, mentre una seconda parte si trasmette nel secondo mezzo. Possiamo vedere un esempio di rifrazione in figura.

Diffrazione

La diffrazione è invece il fenomeno che avviene quando un'onda incontra un ostacolo o una fenditura di dimensioni maggiori o uguali alla sua lunghezza d'onda $$\lambda$$. L'onda aggira l'ostacolo e continua la propagazione. Se l'onda passa attraverso una fenditura, si propaga in tutte le direzioni.