Legge fondamentale della termologia

Temperatura e calore

Un corpo caldo, messo a contatto con un corpo più freddo, lo riscalda, cioè ne aumenta la temperatura.

La temperatura di un corpo è legata all'energia cinetica delle sue molecole, che viene detta energia termica.

Il calore è quindi definito come la quantità di energia termica che passa da un corpo all'altro.

Nota bene: l'unità di misura del calore è il joule ( $J$ ).

Esempio

Immergendo le mani in dell'acqua calda, la temperatura delle mani aumenta poiché l'acqua ha ceduto loro del calore.

Legge fondamentale della termologia

Capacità termica

Fornendo ad un corpo la quantità di calore $Q$ , la sua temperatura aumenta di $\Delta T$ .

Il rapporto $C$ tra $Q$ e $\Delta T$ è detto capacità termica del corpo:

$C=\frac{Q}{\Delta T}$

Nota bene: l'unità di misura della capacità termica è $J/K$ (oppure $J/^oC$ ).

Calore specifico

La capacità termica di un corpo risulta direttamente proporzionale alla sua massa: più grande è la massa, maggiore è l'energia termica necessaria per aumentarne la temperatura.

$\frac{C}{m}=c$

La costante $c$ è caratteristica di ogni sostanza e viene detta calore specifico.

Nota bene: il calore specifico corrisponde alla quantità di calore necessaria affinché $1 \ kg$ di tale sostanza aumenti la sua temperatura di $1 \ K$ . La sua unità di misura è $J/(kg\cdot K)$ .

Legge fondamentale della termologia

Dalle definizioni di sopra, risulta che il calore $Q$ scambiato tra due corpi si calcola come:

$Q=c \cdot m \cdot \Delta T$

ed è quindi:

positivo per il corpo che lo riceve, negativo per quello che lo cede;
direttamente proporzionale alla massa;
direttamente proporzionale al calore specifico;
direttamente proporzionale alla variazione di temperatura.

Equilibrio termico

Dati due corpi a temperatura differente, quello a temperatura maggiore cede calore finché i due corpi non raggiungono la stessa temperatura, detta temperatura di equilibrio $T_e$ .

Secondo la legge fondamentale della termologia:

il corpo "caldo" cede una quantità di calore negativa a quello freddo:
$Q_1=m_1 \cdot c_1 \cdot (T_e - T_1)$
il corpo "freddo" acquisisce una quantità di calore positiva da quello caldo:
$Q_2=m_2 \cdot c_2 \cdot (T_e-T_2)$

Se non c'è dispersione di calore, la quantità di calore ceduta da un corpo e ricevuta dall'altro risultano uguali a meno del segno:

$Q_1=-Q_2$

$m_1\cdot c_1 \cdot (T_e-T_1)=-m_2 \cdot c_2 \cdot (T_e-T_2)$

da cui la formula per il calcolo della temperatura di equilibrio:

$T_e=\frac{m_1\cdot c_1 \cdot T_1 + m_2\cdot c_2 \cdot T_2}{m_1\cdot c_1 + m_2\cdot c_2 }$

Esempio

Il calore specifico dell'ottone e del rame sono rispettivamente $376$ e $390 \ J/kg°C$ . Mettendo in contatto una biglia di ottone da $1 \ kg$ alla temperatura di $20^oC$ e una di rame da $1 \ kg$ alla temperatura di $10^oC$ , le due biglie raggiungeranno la temperatura di equilibrio:

$T_e=\frac{(1 kg\times 376 J/{kg°C} \times 20^oC) + (1 \ kg \times 390 J/kg°C \times 10^oC)}{(1 \ kg)\times(376+390)J/kg°C}=14.9^oC$ 