Dilatazione termica

​​Dilatazione lineare

Gli oggetti riscaldati si dilatano in tutte le direzioni.

La dilatazione lineare è un tipo di dilatazione termica che avviene in corpi di forma allungata, manifestandosi prevalentemente nella direzione della lunghezza.

Prendiamo un corpo a temperatura iniziale $$T_0$$ e lunghezza iniziale $$l_0$$ che viene scaldato fino a raggiungere la temperatura $$T$$ e la lunghezza $$l$$.

La variazione di lunghezza $$\Delta l = l-l_0$$ risulta direttamente proporzionale:

• alla lunghezza ​$$l_0$$ del corpo;
• alla variazione di temperatura $$\Delta T$$​ subita dal corpo;
• al coefficiente di dilatazione lineare $$\lambda$$​ del corpo.

La formula per calcolare $$\Delta l$$ risulta:

​$$\Delta l = \lambda \cdotp l_0 \cdotp \Delta T$$

Nota bene: il coefficiente di dilatazione lineare $$\lambda$$ dipende dalla sostanza di cui è fatto il corpo riscaldato. L'unità di misura di $$\lambda$$ è $$^oC^{-1}$$ (o equivalentemente $$K^{-1}$$).​

Esempio

L'alluminio ha coefficiente di dilatazione $$\lambda=1.6 \cdotp 10^{-5}$$. Se ad un filo di alluminio lungo $$2 \ m$$​ viene aumenta la temperatura di $$200^oC$$, subisce un allungamento di:

$$\Delta l =1.6 \cdotp 10^{-5 \ o} C^{-1} \times 2 \ m\times 200\ ^oC=6.4 \cdotp 10^{-3} \ m = 6.4 \ mm$$​​

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Dilatazione volumica dei solidi

La dilatazione volumica $$\Delta V$$ subita da un solido di volume iniziale $$V_0$$ e temperatura iniziale $$T_0$$ che viene riscaldato, risulta direttamente proporzionale:

• al volume $$V_0$$ del solido;
• alla variazione di temperatura $$\Delta T$$ subita dal solido;
• al coefficiente di dilatazione volumica $$k$$​ del solido.

La formula per calcolare $$\Delta V$$ risulta:

$$\Delta V = k \cdotp V_0 \cdotp \Delta T$$​​

Nota bene: il coefficiente di dilatazione volumica $$k$$ dipende dalla sostanza da cui è composto il solido ed è circa tre volte il coefficiente di dilatazione lineare $$\lambda$$ della stessa sostanza.​

Esempio

Una sfera di alluminio di volume $$1 \ dm^3$$​ ha coefficiente di dilatazione volumica $$k=3 \ \cdotp \lambda= 4.8 \ \cdotp 10^{-5\ o}C^{-1}$$. Se viene aumentata la sua temperatura di $$100^oC$$, subisce un aumento di volume di:

​$$\Delta V = 4.8 \times 10^{-5 \ o}C^{-1} \times 0.001 \ m^3 \times 100^oC = 4.8 \ cm^3$$​​

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Dilatazione volumica dei liquidi

La dilatazione volumica $$\Delta V$$ dei liquidi segue la stessa legge riportata nel paragrafo precedente per i solidi.

I liquidi hanno coefficienti $$k$$ di dilatazione molto maggiori rispetto a quelli dei solidi. 

Nota bene: per questo viene utilizzato il mercurio all'interno dei termometri per misurare la variazione di temperatura.

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