Operazioni sulle forze

Per le operazioni sulle forze valgono tutti i principi che abbiamo già enunciato e dimostrato nelle lezioni fino ad ora.

Somma di due forze con la stessa direzione

In generale, se applichiamo ad un corpo due forze $$\vec{F_1}$$ e $$\vec{F_2}$$ che hanno la stessa direzione e verso, ma modulo differente, la risultante è una terza forza $$\vec{F_{tot}}$$, che ha la stessa direzione e verso delle due precedenti e modulo dato dalla somma $$\vec{F_{tot}} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$$.​

A queste aggiungiamo il principio di sovrapposizione, secondo cui:

"Più forze applicate nello stesso momento sullo stesso corpo hanno come effetto lo stesso della loro risultante".

Esempio

Se cinque persone spingono una macchina in panne nella stessa direzione e verso, secondo il principio di sovrapposizione il risultato sarebbe lo stesso che se una persona molto forzuta la spingesse da sola con l'intensità data dalla somma delle intensità.

Somma di due forze con direzione differente

Come spiegato nelle lezioni precedenti, per ottenere la somma di due forze $$\vec{F_1}$$ e $$\vec{F_2}$$ con direzioni differenti è sufficiente utilizzare la regola del parallelogramma.

Quindi:

​

Il prodotto di una forza per uno scalare

Si può moltiplicare una forza per uno scalare (un numero) positivo o negativo.

Il risultato è una nuova forza che ha la stessa direzione della forza iniziale e l'intensità pari al prodotto del modulo della forza iniziale per il numero.

Il verso, invece, dipende dal segno dello scalare: se è positivo la risultante avrà lo stesso verso del vettore iniziale, se è negativo avrà verso opposto.

Scomporre una forza

Dato che l'effetto che produce una forza è uguale all'effetto prodotto dalle sue componenti, per studiare una forza ha senso studiare innanzitutto le sue componenti.

Una forza ha sempre una componente parallela ($$\vec{F_{//}}$$) e una componente perpendicolare ($$\vec{F_{\perp}}$$), stabilite dopo che viene scelto un sistema di riferimento qualsiasi.

Per ogni forza vale sempre la seguente uguaglianza vettoriale: $$\vec{F} = \vec{F_{//}} + \vec{F_{\perp}}$$

Nell'immagine qui sopra, la forza peso $$\vec{P}$$ è scomposta nelle sue componenti $$\overrightarrow{P_x}$$ e $$\overrightarrow{P_y}$$, dopo che un sistema di riferimento parallelo al piano inclinato è stato scelto.

Il modulo di ​$$\vec{P_x}$$ e $$\vec{P_y}$$ si calcola in questo modo:

• ​$$\vec{P_x} = \vec{P} \cdot \sin \alpha$$
  
• $$\vec{P_y} = \vec{P} \cdot \cos \alpha$$​​​