Vettori

​​Grandezze scalari e grandezze vettoriali

Le grandezze si dividono in due categorie: le grandezze scalari e le grandezze vettoriali.

Le grandezze scalari per essere definite hanno bisogno solo di un numero e dell'unità di misura.

Le grandezze vettoriali, invece, per essere definite hanno bisogno di essere associate ad un vettore.

Esempio

Una grandezza scalare è il tempo che scorre in una gara di corsa.

Una grandezza vettoriale indica lo spostamento del corridore nella gara.

Che cos'è un vettore

Un vettore è un ente matematico che viene rappresentato da un segmento orientato.

Ha tre caratteristiche:

1. Modulo (o intensità) che indica la lunghezza del segmento;
2. Direzione della retta su cui si trova il segmento;
3. Verso del vettore, indicato dalla punta della freccia.

Nella figura possiamo vedere due vettori:

• $$\vec{v_1}$$​ ha modulo pari alla lunghezza della freccia, direzione della retta azzurra e verso dal centro della palla al piede del calciatore;
  
• $$\vec{v_2}$$​ ha modulo pari alla lunghezza della freccia, direzione della retta rossa e verso dal centro della palla al centro della porta.

I vettori sono indicati con una lettera con una freccia sopra.

Se, invece, vogliamo indicare solo il modulo, si scrive la lettera senza la freccia.

Un vettore che ha modulo uguale a $$0$$ è detto vettore nullo.​

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Esempio

I vettori della velocità e della forza si indicano come:

$$\vec{v}, \vec{F}$$

Al contrario, i soli moduli della forza, si indicano come:

$$v, F$$​​

Il vettore opposto

Il vettore opposto di un qualsiasi vettore $$\vec{v}$$ è il vettore $$-\vec{v}$$, con modulo e direzioni uguali, ma verso opposto.

Si rappresenta con un segmento identico, ma con la freccia nell'altra estremità.
Nel caso della figura precedente, il vettore opposto a $$\vec{v_1}$$ sarebbe rivolto dal piede del calciatore verso la palla.
Quindi, avrebbe lo stesso modulo e direzione, ma con la freccia rivolta verso la palla.