Il teorema di Pitagora

Enunciato In un triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. In formule: ${\text{ipotenusa}^2={\text{cateto\space{maggiore}}}^2+{\text{cateto \space{minore}}}^2}$  Equivalentemente, in relazione alla figura: $c^2=a^2+b^2$. ​​

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Formule inverse

Esempio

Preso un triangolo rettangolo i cui cateti misurano $5$​ e $12$​, quanto misura l'ipotenusa?

${\text{ipotenusa}^2={\text{cateto\space{maggiore}}}^2+{\text{cateto \space{minore}}}^2}\\\text{ipotenusa}^2=12^2+5^2=169\\{\text{ipotenusa}= \sqrt{169}=13}$

Applicazioni 

Nonostante il teorema di Pitagora sia specifico per i triangoli rettangoli, la sua utilità in geometria deriva soprattutto dalla possibilità di dividere alcune figure geometriche, come quadrati e rombi, di modo da fare apparire dei triangoli rettangoli anche dove non si vedono!

Esempi

Si può usare il teorema di Pitagora per calcolare:

l'altezza di un triangolo isoscele	metà delle diagonali di un rombo	la diagonale di un rettangolo