Studio del segno
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Riassunto
Studio del segno
Quando bisogna risolvere una disequazione che coinvolge una moltiplicazione tra due fattori, è bene ricorrere alla cosiddetta tecnica dello studio del segno.
In formule:
procedimento
1. | Analizzo le variazioni del segno di ciascun fattore in funzione del valore della : ponendo |
2. | Costruisco una tabella di valori orientati, scrivendo un negli intervalli in cui quel fattore assume valori positivi, un in caso contrario |
3. | Ricordando la regola dei segni, moltiplico i segni nella colonna di ogni intervallo e scrivo il segno risultate in basso |
4. | Scelgo gli intervalli che rispettano la condizione di o richiesta dalla disequazione iniziale |
Nota: la stessa tecnica si può adottare anche per la risoluzione delle equazioni fratte, dove al posto dei fattori, si studia il segno del numeratore e del denominatore.
Ricorda: la regola dei segni afferma che:
Esempio
1a. | Studio il segno del primo fattore: da cui |
1b. | Studio il segno del secondo fattore: da cui |
2. | Costruisco la tabella seguente, scrivendo un negli intervalli numerici in cui il fattore assume valori positivi, appena calcolati, altrimenti |
3. | Applicando la regola dei segni, identifico gli intervalli che, complessivamente, sono positivi, come richiesto dalla disequazione iniziale |
In definitiva, la soluzione alla disequazione si può scrivere in due modi ed è:
-
- con
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FAQ - Domande frequenti
Quale regola serve per lo studio del segno di un prodotto?
Occorre ricordarsi la regola dei segni: - x - = +, + x +=+, - x + = -.
Cosa vuol dire studiare il segno?
Studiare il segno significa calcolare gli intervalli numerici per cui un polinomio è positivo o negativo.
Beta