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Video Esplicativo

Insegnante: Claudia

Riassunto

Le espressioni

Definizione

Le espressioni sono successioni di operazioni da eseguire su più numeri, i quali sono separati tra loro da segni di operazione e possono essere inseriti all'interno di parentesi.


Esempio

​2{3x+5[x(x−1)−7:9]+(−2)3}2\{3x+5[x(x-1)-7:9]+(-2)^3\}2{3x+5[x(x−1)−7:9]+(−2)3} è un'espressione.​



Risolvere le espressioni con le potenze

Ordine di priorità

Esiste un ordine di priorità che bisogna obbligatoriamente rispettare per risolvere correttamente un espressione:

1.

potenze

2.

moltiplicazioni e divisioni

3.

addizioni e sottrazioni

Se sono presenti le parentesi occorre risolvere prima le operazioni dentro le tonde ( ), poi nelle quadre [ ] e infine nelle graffe { }.


Esempio

Per risolvere l'espressione 3+[(32+6):3]⋅23 + [(3^2 + 6):3]\cdot23+[(32+6):3]⋅2 seguo l'ordine di priorità:

​3+[(32+6):3]⋅2=3 + [(3^2 + 6):3]\cdot2=3+[(32+6):3]⋅2=​​
potenza nella parentesi tonda
​=3+[(9+6):3]⋅2==3+[(9+6):3]\cdot2==3+[(9+6):3]⋅2=​​
somma nella parentesi tonda
​=3+[15:3]⋅2== 3+[15:3]\cdot2==3+[15:3]⋅2=​​
divisione nella parentesi quadra
​=3+5⋅2==3+5\cdot2==3+5⋅2=​​
moltiplicazione
​=3+10==3+10==3+10=​​
somma
​=13=13=13​​


Utilizzare le proprietà delle potenze

Utilizzare le proprietà delle potenze permette di semplificare i conti e non avere a che fare con numeri molto alti.


Esempio

Per risolvere 84:(210:26)8^4 :(2^{10}:2^6)84:(210:26) si può scegliere se utilizzare le proprietà delle potenze.

Senza proprietà:

​84:(210:26)=4096:(1024:64)=4096:16=2568^4 :(2^{10}:2^6) =4096:(1024:64)=4096:16=25684:(210:26)=4096:(1024:64)=4096:16=256​​

Con le proprietà:

​84:(210:26)=84:24=44=2568^4 :(2^{10}:2^6) =8^4:2^4=4^4=25684:(210:26)=84:24=44=256​​


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Impara con le Basi

Impara le basi con unità teoriche e pratica ciò che hai appreso con set di esercizi!
Durata:
I numeri naturali N e i numeri interi Z

Unità 1

I numeri naturali N e i numeri interi Z

Le potenze e le loro proprietà

Unità 2

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Le operazioni e le loro proprietà

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Le espressioni

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Le espressioni

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FAQ - Domande frequenti

Qual è la definizione di espressione?

Le espressioni sono successioni di operazioni da eseguire su più numeri, i quali sono separati tra loro da segni di operazione e possono essere inseriti all'interno di parentesi.

Qual è l'ordine di priorità per la risoluzione delle espressioni con i numeri naturali?

Esiste un ordine di priorità che bisogna obbligatoriamente rispettare per risolvere correttamente un espressione: 1.potenze 2.moltiplicazioni e divisioni 3.addizioni e sottrazioni Se sono presenti le parentesi, occorre risolvere prima le operazioni dentro le tonde, poi nelle quadre e infine nelle graffe.

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